Градиентный подход к формализации дистанции кратчайшего сближения в задаче расхождения судов

Целью исследования является разработка градиентной формализации параметра дистанции кратчайшего сближения судов как основы для анализа навигационной ситуации и планирования маневров предотвращения столкновений. Актуальность исследования обусловлена необходимостью строгого и наглядного описания параметра дистанции кратчайшего сближения. Выполнено исследование процесса расхождения судов и свойства скалярного поля параметров дистанции кратчайшего сближения в пространстве компонент скорости управляемого судна по меридиану и параллели. Целью работы является получение градиентного описания параметра дистанции кратчайшего сближения судов и интерпретация полученных результатов с позиций практического судовождения. В качестве основных методов используются широко известные из математических основ судовождения методы описания навигационных параметров через модуль и направление их градиентов, а также геометрическая интерпретация скалярного поля параметра и векторного поля градиента параметра. В явном виде определены модуль и направление градиента дистанции кратчайшего сближения судов, показана его связь с параметром времени кратчайшего сближения и с геометрией изолиний параметров кратчайшего сближения. Отмечается, что свойство ортогональности градиента соответствующим изолиниям может служить естественным обобщением выбора наиболее эффективного маневра расхождения судов. В результате исследования обоснована возможность использования градиентной формализации в задачах оценки опасности столкновения и синтеза алгоритмов расхождения судов. Основные выводы подтверждают, что градиент параметра дистанции кратчайшего сближения обладает самостоятельным навигационным смыслом и может рассматриваться как фундаментальная характеристика процесса расхождения судов.

1. Смоленцев С. В. Взаимодействие агентов в задаче расхождения безэкипажных судов / С. В. Смоленцев // Управление в морских системах (УМС-2022): 15-я Мультиконференция по проблемам управления: материалы конференции, Санкт-Петербург, 04–06 октября 2022 года. — Санкт-Петербург: Концерн «Центральный научно-исследовательский институт “Электроприбор”», 2022. — С. 36–39. — EDN NVWVKA.

2. Lee M. Ch. A collision avoidance method for multi-ship encounter situations / M. Ch. Lee, Ch. Yu. Nieh, H. Ch. Kuo, Ju. Ch. Huang // Journal of Marine Science and Technology. — 2020. — Vol. 25. — Is. 3. — С. 925–942. DOI: 10.1007/s00773-019-00691-8. — EDN DDELWC.

3. Liu W. COLREGS-based collision avoidance algorithm for unmanned surface vehicles using modified artificial potential fields / W. Liu, K. Qiu, X. Yang, R. Wang, Z. Xiang, Y. Wang, W. Xu // Physical Communication. — 2023. — Vol. 57. — Pp. 101980. DOI: 10.1016/j.phycom.2022.101980. — EDN DQALBF.

4. Lazarowska A. Review of Collision Avoidance and Path Planning Methods for Ships Utilizing Radar Remote Sensing / A. Lazarowska // Remote Sensing. — 2021. — Vol. 13. — Is. 16. DOI: 10.3390/rs13163265. — EDN YQZLAP.

5. Gao P. Research on ship collision avoidance path planning based on modified potential field ant colony algorithm / P. Gao, L. Zhou, X. Zhao, B. Shao // Ocean & Coastal Management. — 2023. — Vol. 235. — Pp. 106482. DOI: 10.1016/j.ocecoaman.2023.106482. — EDN DUJNWQ.

6. Lyu H. Ship Autonomous Collision-Avoidance Strategies — A Comprehensive Review / H. Lyu, Z. Hao, J. Li, G. Li, X. Sun, G. Zhang, Y. Yin, Y. Zhao, L. Zhang // Journal of Marine Science and Engineering. — 2023. — Vol. 11. — Is. 4. DOI: 10.3390/jmse11040830. — EDN DWEHXM.

7. Zhu Z. An Efficient Ship Automatic Collision Avoidance Method Based on Modified Artificial Potential Field / Z. Zhu, H. Lyu, J. Zhang, Y. Yin // Journal of Marine Science and Engineering. — 2022. — Vol. 10. — Is. 1. DOI: 10.3390/jmse10010003. — EDN PVELTI.

8. Li M. Comparison between the collision avoidance decision-making in theoretical research and navigation practices / M. Li, J. Mou, L. Chen, Y. Huang, P. Chen // Ocean Engineering. — 2021. — Vol. 228. — Pp. 108881. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2021.108881. — EDN IJRYGI.

9. Wen X. Ship Automatic Collision Avoidance by Altering Course Based on Ship Dynamic Domain / X. Wen, H. Jiangqiang, Y. Jianchuan, L. Ke // 2016 IEEE Trustcom/BigDataSE/ISPA. — 2016. — Pp. 2024–2030. DOI: 10.1109/TrustCom.2016.0309.

10. Zhu Z. Automatic collision avoidance algorithm based on route-plan-guided artificial potential field method / Z. Zhu, Y. Yin, H. Lyu // Ocean Engineering. — 2023. — Vol. 271. — Pp. 113737. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2023.113737. — EDN VFYSCA.

11. Zhu Z. A practical environment potential field modelling method for complex geometric objects / Z. Zhu, H. Lyu, J. Zhang, Y. Yin, X. Fan // Journal of Navigation. — 2023. — Vol. 76. — Is. 1. — Pp. 38–61. DOI: 10.1017/S0373463322000455. — EDN MVQGEU.

12. Xu X. Dynamic Collision Avoidance Algorithm for Unmanned Surface Vehicles via Layered Artificial Potential Field with Collision Cone / X. Xu, W. Pan, Y. Huang, W. Zhang // Journal of Navigation. — 2020. — Vol. 73. — Is. 6. — Pp. 1306–1325. DOI: 10.1017/S0373463320000284. — EDN HGZSND.

13. Gan L. Ship path planning based on safety potential field in inland rivers / L. Gan, Z. Yan, L. Zhang, K. Liu, Y. Zheng, C. Zhou, Y. Shu // Ocean Engineering. — 2022. — Vol. 260. — Pp. 111928. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2022.111928. — EDN JVRGDK.

14. Васьков А. С. Автономное судовождение по изолиниям навигационных параметров / А. С. Васьков, А. А. Мироненко // XIV Всероссийское совещание по проблемам управления: сборник научных трудов, Москва, 17–20 июня 2024 года. — Москва: Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2024. — С. 1493–1497. — EDN NWUTUT.

15. Lenart A. S. Analysis of Collision Threat Parameters and Criteria / A. S. Lenart // Journal of Navigation. — 2015. — Vol. 68. — Is. 5. — Pp. 887–896. DOI: 10.1017/S0373463315000223.

16. Lenart A. S. Manoeuvring to required approach parameters-CPA distance and time / A. S. Lenart // Annual of Navigation. — 1999. — Is. 1/99. — Pp. 99–108.

17. Lisowski J. Comparison of Computational Intelligence Methods Based on Fuzzy Sets and Game Theory in the Synthesis of Safe Ship Control Based on Information from a Radar ARPA System / J. Lisowski, M. Mohamed-Seghir // Remote Sensing. — 2019. — Vol. 11. — Is. 1. DOI: 10.3390/rs11010082.

18. Васьков А. С. Взаимосвязь зон навигационной безопасности судна / А. С. Васьков, В. А. Васьков, А. А. Мироненко // Вестник государственного морского университета имени адмирала Ф. Ф. Ушакова. — 2013. — Is. 2(3). — Pp. 18–21. — EDN SCCEPX.

19. Васьков А. С. Методы управления движением судна и конфигурацией зоны навигационной безопасности / А. С. Васьков. — Новороссийск: НГМА, 1997. — 248 c.

20. Васьков А. С. Обобщение концепций и управление зоной навигационной безопасности судна / А. С. Васьков, А. А. Мироненко // Морские интеллектуальные технологии. — 2019. — № 1–2(43). — C. 112– 120. — EDN PJPHAY.

21. Васьков А. С. Способы представления зоны навигационной безопасности судна / А. С. Васьков, М. А. Гаращенко // Эксплуатация морского транспорта. — 2017. — № 3(84). — С. 38–44. — EDN ZXQXVL.