Комплексирование методов сплайн-функций и нечеткой логики для решения сложных задач судовождения

Темой работы является исследование возможности комплексирования теории нечетких множеств с модификациями кусочных аппроксимаций в одной универсальной парадигме для создания перспективных моделей навигации. При оптимальной комбинаторике нечеткой логики со сплайн-функцией допустимо учитывать неопределенность и неточность данных навигационных измерений на основе реализации принципа точечного интерполирования. Все предположения базируются на доказательстве теоремы нечеткой аппроксимации, согласно которой любая математическая система может быть синтезирована на основе нечеткой логики. Рассматривается практический аспект применения нечетких множеств в проблеме моделирования сплайнами конфигурации траектории для своевременного уклонения от запретных районов плавания с целью выбора оптимальных параметров линии пути в условиях неопределенности маршрутизации. Выполнен эксперимент синтезирования сложной линии сплайн-пути судна с применением лингвистических переменных теории нечеткой логики. Эмпирически подтверждена возможность комплексирования методов сплайн-функций и композиций нечетких множеств на примере приближения гладкой траектории с увеличением быстродействия «мягких вычислений» на 15 %. Апробированный гибридный подход предлагается использовать как математическое обеспечение адаптивных нечетких моделей для успешного прогнозирования траектории движения мобильного объекта с целью формирования концепции безэкипажного судоходства в масштабе реального времени. Прогнозируется смещение акцента от традиционных требований точности измерений в области вероятностно-статистических методов в нечеткую область «грануляции информации». Проанализирован вопрос альтернативной применимости нечеткой логики взамен теории вероятностей при использовании функции принадлежности для решения нестандартных задач. Выдвигается гипотеза необходимости анализа локальных свойств измерительной информации и методов ее обработки на основе принципов теории нечетких множеств. Исследован вопрос имитации принятия решения судоводителем на основе нечеткой логики для учета влияния «человеческого фактора» на безопасность мореплавания при поддержки интеллектуальной гибридной системы. Предполагается, что управление неопределенностью при решении когнитивных проблем судовождения является важным вопросом предотвращения аварийных ситуаций вследствие применения алгебры нечеткой логики.

1. Грищенко А. А. Методы поддержки принятия решений при поиске и сопровождении подвижных объектов на море: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук; специальность: специальность 05.22.19 «Эксплуатация водного транспорта, судовождение» / А. А. Грищенко. — Новороссийск, 2021. — EDN STGGSY.

2. Жмур А. А. Применение теории владения ситуацией при изучении отчетов о расследовании случаев посадки судов на мель / А. А. Жмур, В. А. Логиновский // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. — 2018. — Т. 10. — № 6. — С. 1200–1210. DOI: 10.21821/2309-5180-2018-10-6-1200-1210. — EDN PPCSNL.

3. Ююкин И. В. Кибернетическая безопасность альтернативной автономной навигации с позиций сплайновой технологии / И. В. Ююкин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2022. — Т. 14. — № 3. — С. 346–364. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-3-346-364. — EDN DBSOFA.

4. Zadeh L. A. Is there a need for fuzzy logic? / L. A. Zadeh // Information Sciences. — 2008. — Vol. 178. — Is. 13. — Pp. 2751–2779. DOI: 10.1016/j.ins.2008.02.012.

5. Ююкин И. В. Генерализация изображения подводного рельефа методом сплайновой аппроксимации на векторной электронной карте / И. В. Ююкин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2024. — Т. 16. — № 6. — С. 910–934. DOI: 10.21821/2309-5180-2024-16-6-910-934. — EDN QQIVCX.

6. Guilbert E. Isobathymetric Line Simplification with Conflict Removal Based on a B-spline Snake Model / E. Guilbert, H. Lin // Marine Geodesy. — 2007. — Vol. 30. — Is. 1–2. — Pp. 169–195. DOI: 10.1080/01490410701296697.

7. Марданов М. Дж. Нечеткая логика Л. А. Заде как ключ к описанию гуманистических систем / М. Дж. Марданов, Р. Р. Рзаев // Problems of information society. — 2021. — Т. 12. — № 2. — С. 26–37. DOI: 10.25045/jpis.v12.i2.02. — EDN TFTHBA.

8. Ююкин И. В. Конфигурирование комплекса сплайн-градиентов при аппроксимации навигационной изолинии линейными кусочными функционалами / И. В. Ююкин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2025. — Т. 17. — № 3. — С. 365–383. DOI: 10.21821/2309-5180-2025-17-3-365-383. — EDN GSETID.

9. Ююкин И. В. Сплайн-интерполяция навигационных изолиний / И. В. Ююкин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2019. — Т. 11. — № 6. — С. 1026–1036. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-6-1026-1036. — EDN PSJYOY.

10. Алиев М. И. Теория вероятностей и теория нечетких множеств Л. Заде: различия и сходство / М. И. Алиев, Э. А. Исаева, И. М. Алиев // Искусственный интеллект и принятие решений. — 2012. — № 3. — С. 19–25. — EDN PYSAWP.

11. Zadeh L. A. What Is the Relationship Between Probability Theory and Fuzzy Set Theory? / L. A. Zadeh // International Encyclopedia of Statistical Science — Springer Berlin Heidelberg, 2025. — С. 2893–2896. DOI: 10.1007/978-3-662-69359-9_749.

12. Zadeh L. A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility / L. A. Zadeh // Fuzzy Sets and Systems. — 1978. — Vol. 1. — Is. 1. — Pp. 3–28. DOI: 10.1016/0165-0114(78)90029-5.

13. Исаева Э. А. Сравнение теории вероятностей и теории нечетких множеств Л. Заде / Э. А. Исаева // Azerbaijan Journal of Physics Fizika C. — 2024. — C. 67–71. DOI: 10.70784/azip.3.2024C67.

14. Aliyev M. I. Random and fuzzy magnitudes as some kind of measuring devices / M. I. Aliyev, E. A. Isayeva, I. M. Aliyev // 2010 9th International conference on Application of Fuzzy System and Soft Computing (ICAFS) 2010. — Prague, 2010 — С. 275–277.

15. Isayeva E. A. The role of fluctuations in artificial intelligence from Zadeh’s fuzzy sets point of view / E. A. Isayeva // IFAC-PapersOnLine. — 2018. — Vol. 51. — Is. 30. — Pp. 812–815. DOI: 10.1016/j.ifacol.2018.11.189.

16. Chen L.-H. Approaches for measurement system analysis considering randomness and fuzziness / L.-H. Chen, C.-J. Chang // International Journal of Fuzzy System Applications. — 2020. — Vol. 9. — Is. 2. — Pp. 98–131. DOI: 10.4018/ijfsa.2020040105.

17. Ююкин И. В. Реализация плавности конфигурации сплайн-траектории для своевременного уклонения от запретных районов плавания / И. В. Ююкин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2024. — Т. 16. — № 3. — С. 421–443. DOI: 10.21821/2309-5180-2024-16-3-421-443. — EDN VCRDTK.

18. Zadeh L. A. Fuzzy languages and their relation to human intelligence / L. A. Zadeh // Proceedings of the International Conference Man and Computer. — France, Bordeaux, 1972. — Pp. 130–165.

19. Гриняк В. М. Нечеткая система предупреждения об опасном сближении морских судов / В. М. Гриняк, А. С. Девятисильный // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. — 2016. — № 2. — С. 93. DOI: 10.7868/S0002338816010078. — EDN VPTMJN.

20. Гриняк В. М. Оценка опасности схемы движения на акватории мерой нагрузки на судоводителей / В. М. Гриняк, А. С. Девятисильный, А. В. Шуленина // Транспорт: наука, техника, управление. Научный информационный сборник. — 2019. — № 12. — С. 35–40. DOI: 10.36535/0236-1914-2019-12-5. — EDN UWVMDL.

21. Логиновский В. А. Применение преобразований подобия для анализа и обработки навигационной информации: автореф. дис. … д-ра техн. наук / В. А. Логиновский. — СПб, 1991. — 47 с.

22. Клименко В. Д. Разработка методов количественного учета влияния человеческого фактора на безопасность судна: дис. … канд. техн. наук / В. Д. Клименко. — СПб., 2003. — 161 с.

23. Kosko B. Fuzzy systems as universal approximators / B. Kosko // IEEE Transactions on Computers. — 1994. — Vol. 43. — Is. 11. — Pp. 1329–1333. DOI: 10.1109/12.324566.

24. Zadeh L. A. A Theory of Approximate Reasoning (Machine Intellgence) / L. A. Zadeh. — New York: Halstead Press, 1979. — Pp. 149–194.

25. Bellman R. E. Decision-Making in a Fuzzy Environment / R. E. Bellman, L. A. Zadeh // Management Science. — 1970. — Vol. 17. — Is. 4. — Pp. B-141-B-164. DOI: 10.1287/mnsc.17.4.B141.

26. Zadeh L. A. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes / L. A. Zadeh // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. — 1973. — Vol. SMC-3. — Is. 1. — Pp. 28–44. DOI: 10.1109/TSMC.1973.5408575.

27. Zadeh L. A. The roles of fuzzy logic and soft computing in the conception, design and deployment of intelligent systems / L. A. Zadeh // Software Agents and Soft Computing Towards Enhancing Machine Intelligence: Concepts and Applications — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1997. — С. 181–190. DOI: 10.1007/3-540-62560-7_45.

28. Zadeh L. A. Computing with words: Principal concepts and ideas (Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 277) / L. A. Zadeh. — Berlin: Springer, 2012. — 156 p. DOI:10.1007/978-3-642-27473-2.

29. Imamguluyev R. Integrating Fuzzy Logic with Deep Learning: A New Approach to Explainable Artificial Intelligence / R. Imamguluyev // 2025 6th International Conference on Mobile Computing and Sustainable Informatics (ICMCSI) — 2025. — С. 1701–1706. DOI: 10.1109/ICMCSI64620.2025.10883618.