Определение широты места судна по глубинам на основе нейронной сети

Предложен метод определения широты места судна по глубине на основе нейронной сети, которая принимает на вход последовательность глубин, измеренных при помощи однолучевого эхолота и прогнозирует широту на момент измерения последней глубины. Сеть имеет два слоя. Первый слой содержит нейроны с функциями активации в виде гиперболического тангенса, второй состоит из одного нейрона, обладающего тождественной функцией активации. Набор учебных данных состоит из обучающей и контрольной выборок. Обучающая выборка формируется на основе слоя глубин, содержащегося в электронной навигационной карте. Контрольная выборка формируется путем псевдослучайных вариаций входных образцов из обучающей выборки. Каждая такая вариация соответствует постоянному изменению уровня моря вследствие ошибок измерений и/или колебаний ветрового и/или приливоотливного характера. Обучается сеть методом Adamax. Критерием эффективности обучения служит наибольшее значение модуля ошибки прогноза широты, определенное для образцов из контрольной выборки. После обучения сеть проходит тестирование на образцах, полученных аналогичным образом, как для контрольной выборки. Моделирование выполнено с использованием языка программирования Python. Для обучения и реализации работы нейронной сети используется библиотека TensorFlow. Моделирование выполнено для нескольких вариантов архитектуры сети, каждый из которых отличается количеством нейронов в скрытом слое. В результате было зафиксировано, что нейронные сети имеют тенденцию к обучению их прогнозированию широты места судна по последовательности глубин, что позволяет рассматривать их в качестве перспективного инструмента для решения задач батиметрической навигации.

1. Клюева С. Ф. Синтез алгоритмов батиметрических систем навигации / С. Ф. Клюева, В. В. Завьялов. — Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2013. — 132 с.

2. Степанов О. А. Методы оценки потенциальной точности в корреляционно-экстремальных навигационных системах: Аналитический обзор / О. А. Степанов. — СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1993. — 84 с.

3. Ma D. A robust fusion terrain-aided navigation method with a single beam echo sounder / D. Ma, T. Ma, Y. Li, Y. Ling, Y. Ben // Ocean Engineering. — 2023. — Vol. 286. — Pp. 115610. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2023.115610.

4. Golden J. P. Terrain Contour Matching (TERCOM): a cruise missile guidance aid / J. P. Golden // Image processing for missile guidance. — 1980. — Vol. 238. — Pp. 10–18.

5. Longenbaker W. E. Terrain-aided navigation of an unpowered tactical missile using autopilot-grade sensors / W. E. Longenbaker //Journal of Guidance, Control, and Dynamics. — 1984. — Vol. 7. — № . 2. — Pp. 175–182.

6. Дерябин В. В. Нейросетевой метод определения места судна по рельефу дна / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 5. — С. 723–734. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-5-723-734. — EDN XZLJTC.

7. Дерябин В. В. Определение местоположения судна по глубинам при помощи нейронной сети / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. — 2024. — Т. 16. — № 1. — С. 7–16. DOI: 10.21821/2309-5180-2024-16-1-7-16. — EDN LJVSHI.

8. Дерябин В. В. Определение местоположения судна по рельефу дна при помощи нейронной сети / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 2. — С. 172–179. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-2-172-179. — EDN ZCDZNR.

9. Дерябин В. В. Нейросетевое решение задачи определения места судна по рельефу дна / В. В. Дерябин // Транспортное дело России. — 2024. — № 2. — С. 257–260. — EDN DVCMJY.

10. Haykin S. Neural Networks and Learning Machines / S. Haykin. — New Jersey: Pearson, 2009. — 936 p.

11. Горбань А. Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А. Н. Горбань // Сибирский журнал вычислительной математики. — 1998. — Т. 1. — № 1. — С. 11–24. — EDN PRZOML.

12. Kingma D. P. Adam: A method for stochastic optimization / D. P. J. Kingma, Ba // 3rd International Conference on Learning Representations. — 2015. DOI: 10.48550/arXiv.1412.6980.