<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">gumrf</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2309-5180</issn><issn pub-type="epub">2500-0551</issn><publisher><publisher-name>ФГБОУ ВО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21821/2309-5180-2025-17-1-94-104</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">KCJFZV</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">gumrf-543</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭКСПЛУАТАЦИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА, ВОДНЫЕ ПУТИ СООБЩЕНИЯ И ГИДРОГРАФИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>OPERATION OF WATER TRANSPORT, WATERWAYS AND HYDROGRAPHY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Определение широты места судна по глубинам на основе нейронной сети</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Depth-aided prediction of vessel latitude based on a neural network</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Дерябин</surname><given-names>В. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Deryabin</surname><given-names>V. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Дерябин Виктор Владимирович - доктор технических наук, доцент</p><p>198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, 5/7</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Deryabin, Viсtor V. - Dr. of Technical Sciences, associate professor</p><p>5/7 Dvinskaya Str., St. Petersburg, 198035</p></bio><email xlink:type="simple">gmavitder@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Сазонов</surname><given-names>А. Е.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sazonov</surname><given-names>A. E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Сазонов Анатолий Ефимович - доктор технических наук, профессор</p><p>198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, 5/7</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Sazonov, Anatoly E. - Dr. of Technical Sciences, professor</p><p>5/7 Dvinskaya Str., St. Petersburg, 198035</p></bio><email xlink:type="simple">kaf_avt@gumrf.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>04</day><month>03</month><year>2025</year></pub-date><volume>17</volume><issue>1</issue><fpage>94</fpage><lpage>104</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Дерябин В.В., Сазонов А.Е., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Дерябин В.В., Сазонов А.Е.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Deryabin V.V., Sazonov A.E.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://journal.gumrf.ru/jour/article/view/543">https://journal.gumrf.ru/jour/article/view/543</self-uri><abstract><p>Предложен метод определения широты места судна по глубине на основе нейронной сети, которая принимает на вход последовательность глубин, измеренных при помощи однолучевого эхолота и прогнозирует широту на момент измерения последней глубины. Сеть имеет два слоя. Первый слой содержит нейроны с функциями активации в виде гиперболического тангенса, второй состоит из одного нейрона, обладающего тождественной функцией активации. Набор учебных данных состоит из обучающей и контрольной выборок. Обучающая выборка формируется на основе слоя глубин, содержащегося в электронной навигационной карте. Контрольная выборка формируется путем псевдослучайных вариаций входных образцов из обучающей выборки. Каждая такая вариация соответствует постоянному изменению уровня моря вследствие ошибок измерений и/или колебаний ветрового и/или приливоотливного характера. Обучается сеть методом Adamax. Критерием эффективности обучения служит наибольшее значение модуля ошибки прогноза широты, определенное для образцов из контрольной выборки. После обучения сеть проходит тестирование на образцах, полученных аналогичным образом, как для контрольной выборки. Моделирование выполнено с использованием языка программирования Python. Для обучения и реализации работы нейронной сети используется библиотека TensorFlow. Моделирование выполнено для нескольких вариантов архитектуры сети, каждый из которых отличается количеством нейронов в скрытом слое. В результате было зафиксировано, что нейронные сети имеют тенденцию к обучению их прогнозированию широты места судна по последовательности глубин, что позволяет рассматривать их в качестве перспективного инструмента для решения задач батиметрической навигации.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>A method for determining vessel latitude based on depth using a neural network is proposed. The network takes as input a sequence of depth values measured by a single-beam echo sounder and predicts the vessel's latitude at the moment of the latest depth measurement. The network has two layers. The first layer contains neurons with hyperbolic tangent activation functions. The second layer consists of a single neuron with an identical activation function. The training dataset consists of training and validation sets. The training set is formed based on a depth layer contained within an electronic navigational chart (ENC). The validation set is formed by pseudorandom variations of input samples from the training set. Each of these variations corresponds to a constant sea level variation due to measurement errors and/or fluctuations of wind and/or tidal nature. The network is trained using the Adamax optimization algorithm. The maximum absolute value of latitude prediction error for the validation set is used as a criterion for training efficiency. After training, the network is tested using test samples obtained in the same manner as for the validation set. The simulation is conducted using the Python programming language. The TensorFlow library is used for training and operating the neural network. The simulation is conducted for several network configurations, each differing in the number of hidden neurons. As a result, it has been found that the networks show a tendency to learn how to predict vessel latitude using depth values as input data. This fact allows them to be considered as promising tools for bathymetric navigation.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>судно</kwd><kwd>широта</kwd><kwd>глубина</kwd><kwd>нейронная сеть</kwd><kwd>машинное обучение</kwd><kwd>автономный режим</kwd><kwd>рельеф дна</kwd><kwd>алгоритм расчета</kwd><kwd>электронная карта</kwd><kwd>навигация</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>vessel</kwd><kwd>latitude</kwd><kwd>depth</kwd><kwd>neural network</kwd><kwd>machine learning</kwd><kwd>autonomous mode</kwd><kwd>seabed relief</kwd><kwd>calculation algorithm</kwd><kwd>electronic chart</kwd><kwd>navigation</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Клюева С. Ф. Синтез алгоритмов батиметрических систем навигации / С. Ф. Клюева, В. В. Завьялов. — Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2013. — 132 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Klyueva, S. F., and V. V. Zav’yalov. Sintez algoritmov batimetricheskikh sistem navigatsii. Vladivostok: Mor. gos. un-t, 2013.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Степанов О. А. Методы оценки потенциальной точности в корреляционно-экстремальных навигационных системах: Аналитический обзор / О. А. Степанов. — СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1993. — 84 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stepanov, О. А. Metody otsenki potentsial’noi tochnosti v korrelyatsionno-ekstremal’nykh navigatsionnykh sistemakh: Analiticheskii obzor. Spb.: TsNII «Elektropribor», 1993.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ma D. A robust fusion terrain-aided navigation method with a single beam echo sounder / D. Ma, T. Ma, Y. Li, Y. Ling, Y. Ben // Ocean Engineering. — 2023. — Vol. 286. — Pp. 115610. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2023.115610.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ma, D., T. Ma, Y. Li, Y. Ling and Y. Ben “A robust fusion terrain-aided navigation method with a single beam echo sounder.” Ocean Engineering 286 (2023): 115610. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2023.115610.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Golden J. P. Terrain Contour Matching (TERCOM): a cruise missile guidance aid / J. P. Golden // Image processing for missile guidance. — 1980. — Vol. 238. — Pp. 10–18.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Golden, J.P. “Terrain Contour Matching (TERCOM): a cruise missile guidance aid.” Image processing for missile guidance 238 (1980): 10–18.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Longenbaker W. E. Terrain-aided navigation of an unpowered tactical missile using autopilot-grade sensors / W. E. Longenbaker //Journal of Guidance, Control, and Dynamics. — 1984. — Vol. 7. — № . 2. — Pp. 175–182.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Longenbaker W. E. “Terrain-aided navigation of an unpowered tactical missile using autopilot-grade sensors.” Journal of Guidance, Control, and Dynamics 7.2 (1984): 175–182.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дерябин В. В. Нейросетевой метод определения места судна по рельефу дна / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 5. — С. 723–734. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-5-723-734. — EDN XZLJTC.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Deryabin, Viсtor V. “Neural network-based method for determining vessel position by seabed relief.” Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova 15.5 (2023): 723–734. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-5-723-734.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дерябин В. В. Определение местоположения судна по глубинам при помощи нейронной сети / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. — 2024. — Т. 16. — № 1. — С. 7–16. DOI: 10.21821/2309-5180-2024-16-1-7-16. — EDN LJVSHI.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Deryabin, Viсtor V. “Depth-based vessel position fixing by means of a neural network.” Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova 16.1 (2024): 7–16. DOI: 10.21821/2309-5180-2024-16-1-7-16.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дерябин В. В. Определение местоположения судна по рельефу дна при помощи нейронной сети / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 2. — С. 172–179. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-2-172-179. — EDN ZCDZNR.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Deryabin, Viсtor V. “Seabed relief-based vessel position fixing with a neural network.” Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova 15.2 (2023): 172–179. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-2-172-179.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дерябин В. В. Нейросетевое решение задачи определения места судна по рельефу дна / В. В. Дерябин // Транспортное дело России. — 2024. — № 2. — С. 257–260. — EDN DVCMJY.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Deryabin, V. “Neural net-based bathymetric solution of vessel position fixing.” Transport business in Russia 2 (2024): 257–260.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Haykin S. Neural Networks and Learning Machines / S. Haykin. — New Jersey: Pearson, 2009. — 936 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Haykin, Simon. Neural Networks and Learning Machines. Third Edition. New Jersey: Pearson, 2009.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Горбань А. Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А. Н. Горбань // Сибирский журнал вычислительной математики. — 1998. — Т. 1. — № 1. — С. 11–24. — EDN PRZOML.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gorban’, A. N. “Obobschennaya approksimatsionnaya teorema i vychislitel’nye vozmozhnosti neyronnykh setey.” Siberian journal of numerical mathematics 1.1 (1998): 11–24.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kingma D. P. Adam: A method for stochastic optimization / D. P. J. Kingma, Ba // 3rd International Conference on Learning Representations. — 2015. DOI: 10.48550/arXiv.1412.6980.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kingma, Diederik P., and Jimmy Ba. “Adam: A method for stochastic optimization.” 3rd International Conference on Learning Representations. 2015. DOI: 10.48550/arXiv.1412.6980.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
