Вынужденные колебания валопровода на основе модели двухступенчатого стержня с упругим соединением участков

В работе рассмотрена методика решения задачи динамики вынужденных колебаний валолинии на основе модели эквивалентного упругого двухступенчатого стержня с податливым соединением участков, представленной в виде системы дифференциальных уравнений частных производных. Решение уравнений получено методом Фурье для собственных функций ортогональных с весом. Установлено, что наличие упругого элемента на стыке участков не влияет на ортогональность собственных функций. Выполнена оценка влияния коэффициента податливости упругой муфты на спектр собственных частот валопровода. Полученные формы собственных колебаний эквивалентного упругого двухступенчатого стержня по внешнему виду согласуются с соответствующими формами, известными в литературе для дискретной модели аналогичной крутильной схемы. Найдено частное решение уравнений для случая действия гармонической нагрузки на двигателе и усредненного момента на гребном винте. В качестве примера исследована динамика вынужденных колебаний валопровода баржи типа «Сосновка». Выполнено сравнение результатов расчета собственных частот рассматриваемой модели с классическим методом дискретных масс. Анализ полученных эпюр углов закручивания и крутящих моментов показал, что углы удовлетворительно аппроксимируются первой собственной формой колебаний, а для моментов требуется учет высоких форм. Сопоставление результатов моделирования с данными торсиограммы, полученной в условиях производственных испытаний, указывает на необходимость дальнейшего развития модели. В качестве перспективных направлений исследований рассмотрено дальнейшее усовершенствование крутильной схемы, а также более детальное изучение характера действующих нагрузок.

1. Ефремов Л. В. Теория и практика исследований крутильных колебаний силовых установок с применением компьютерных технологий / Л. В. Ефремов. — СПб.: Наука, 2007. — 276 с.

2. Batrak Yu. A.Torsional vibration calculation issues with propulsion systems // ShaftDesigner. — 2011 [Электронный ресурс] / Yu. A. Batrak. — Режим доступа: https://api.semanticscholar.org/CorpusID:46726236/ (дата обращения 20.09.2022).

3. Мартьянов В. В. Оценка угрозы возникновения резонансных колебаний на примере расчета крутильных колебаний судового валопровода пассажирского теплохода пр. Р118 / В. В. Мартьянов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2020. — Т. 12. — № 2. — С. 359–368. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-2-359-368.

4. Терских В. П. Расчеты крутильных колебаний силовых установок: в 2 т. / В. П. Терских. — М.: Машгиз, 1953. — Т. 1. — 260 с.

5. Grządziela A. Dynamics of shaft lines of the landing ships / A. Grządziela, T. Batur // Journal of Marine Engineering & Technology. — 2017. — Vol. 16. — Is. 4. — Pp. 238–247. DOI: 10.1080/20464177.2017.1419705.

6. Jee J. Design improvement of a viscous-spring damper for controlling torsional vibration in a propulsion shafting system with an engine acceleration problem / J. Jee, C. Kim, Y. Kim // Journal of Marine Science and Engineering. — 2020. — Vol. 8. — Is. 6. — Pp. 428. DOI: 10.3390/jmse8060428.

7. Villamarın E. G. Torsional vibration solution using symbolic transfer matrices. — 2021. DOI: 10.13140/ RG.2.2.28988.16004 [Электронный ресурс] / E. G. Villamarın. — Режим доступа: https://www.researchgate.net/publication/355860158_Torsional_vibration_solution_using_symbolic_transfer_matrices / (дата обращения 23.06.2024).

8. Huang Q. Numerical modeling and experimental analysis on coupled torsional-longitudinal vibrations of a ship’s propeller shaft / Q. Huang, X. Yan, Y. Wang, C. Zhang, Z. Wang // Ocean Engineering. — 2017. — Vol. 136. — Pp. 272–282. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2017.03.017.

9. Царенко С. Н. Динамика валопровода гребного винта при разгонных режимах / С. Н. Царенко, А. Н. Рак, Б. Н. Безлобенко // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2021. — Т. 13. — № 4. — С. 548–558. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-4-548-558.

10. Царенко С. Н. Динамика крутильных колебаний валопровода гребного винта на основе модели двухступенчатого стержня / С. Н. Царенко, А. Н. Рак, А. В. Костенко // Судостроение. — 2024. — № 1 (872). — С. 28–32.

11. Царенко С. Н. Исследование резонансных явлений крутильных колебаний валопроводов гребных винтов / С. Н. Царенко, Д. И. Роменский, А. С. Корж // Вестник Камчатского государственного технического университета. — 2024. — № 67. — С. 8–20. DOI: 10.17217/2079-0333-2024-67-8-20.

12. Лапин Ю. А. Оценка точности определения гармонических возмущающих моментов судовых дизелей при использовании упрощённых индикаторных диаграмм / Ю. А. Лапин, М. В. Грибиниченко, О. С. Портнова // Вестник Инженерной школы Дальневосточного федерального университета. — 2024. — № 2 (59). — С. 21–27. DOI: 10.24866/2227-6858/2024-2/21-27.

13. Лапин Ю. А. Метод измерения крутильных колебаний судовых валопроводов при помощи трёхосевого акселерометра / Ю. А. Лапин, М. В. Грибиниченко, О. С. Портнова, П. А. Андрюхина // Вестник Инженерной школы Дальневосточного федерального университета. — 2023. — № 3 (56). — С. 35–45. DOI: 10.24866/2227-6858/2023-3/35-45.

14. Горбачев М. М. Выбор методов постоянного мониторинга крутильных колебаний в судовых машинно-движительных комплексах / М. М. Горбачев, В. В. Колыванов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. — 2023. — № 2. — С. 54–65. DOI: 10.24143/2073-1574-2023-2-54-65.