Алгоритм оценки параметров дискретно-динамической модели функции потребления при помощи нейронной сети средствами MATLAB

Целью работы является обеспечение непрерывного мониторинга, прогнозирования и достоверности показателей состояния производства и факторов его роста на предприятиях водного транспорта, по данным статистики, на основе опыта моделирования и параметрической оценки производственных функций с применением нейтронных сетей и интеллектуальных систем. В связи с этим появляется возможность формирования значений целевых индикаторов и показателей развития внутреннего водного транспорта по контрольным периодам на краткосрочном и стратегическом уровнях. Предлагается алгоритм численной оценки параметров моделей производственных функций потребления, построенных с помощью регрессионных нейросетей по данным статистики социально-экономического развития региона. Отмечается, что существенным отличием данного способа оценки является использование нейросетевых технологий, способствующих значительному расширению технических возможностей моделирования и повышению точности вычислений путем получения рекуррентных оценок вектора искомых коэффициентов модели. Показано, что для рассматриваемого класса задач «пригонки» траекторий функции потребления к статистическим данным можно применять нейронные модели обобщенно-регрессионных сетей, обладающие простыми режимами обучения и высокой точностью моделирования. При этом применение нейросетевых технологий обеспечивает максимальное приближение модели производственной функции заданной структуры к нейронной модели при заданном начальном приближении с последующим ее использованием для оценки весовых коэффициентов. Применение алгоритма продемонстрировано на примере оценок параметров аппроксимированной с помощью нейросети функции потребления по соответствующим данным временных рядов. Получены численные оценки с применением операторных функций из арсенала Neural Networks Toolbox среды MATLAB. Предложенный алгоритм может быть применен для численного анализа производственных моделей потребления со сложными логико-вероятностными связями при оценивании целевых индикаторов и показателей развития внутреннего водного транспорта.

1. Макконнелл К. Р. Экономикс: принципы, проблемы и политика: учебник / К. Р. Макконнелл, С. Л. Брю, Ш. М. Флинн; пер. с англ. — 19-е изд. — М.: ИНФРА-М, 2018. — 1056 с.

2. Аветисян Т. В. Макроэкономика и цифровая экономика: вызовы и перспективы в условиях глобальных трансформаций: монография / Т. В. Аветисян, М. У. Базарова, М. А. Баниева, В. Э. Жажиева [и др.]. — Н. Новгород: НОО «Профессиональная наука», 2023. — 89 с.

3. Абель Э. Макроэкономика / Э. Абель, Б. Бернарке. — СПб.: Питер, 2010. — 768 c.

4. Полбин А. В. Оценка простой модели системы одновременных уравнений для российских макроэкономических показателей: монография / А. В. Полбин, С. Г. Синельников-Мурылев. — М.: Фонд «Институт экономической политики им. Е. Т. Гайдара», 2020. — 56 с.

5. Полбин А. К вопросу о долгосрочной взаимосвязи реального потребления домохозяйств с реальным доходом в РФ / А. Полбин, Н. Фокин // Экономическое развитие России. — 2017. — Т. 24. — № 10. — С. 6–16.

6. Барышников С. О. Модели и алгоритмы управления объектами водного транспорта в условиях цифровой трансформации / С. О. Барышников, Д. В. Дмитриенко, В. В. Сахаров, А. А. Чертков. — СПб.: Изд. «Заневская площадь», 2022. — 520 с.

7. Сахаров В. В. Модели и алгоритмы оптимизации технологических процессов на объектах водного транспорта в среде MATLAB: монография / В. В. Сахаров, А. А. Кузьмин, А. А. Чертков. — СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2015. — 436 с.

8. Суворов Н.В. Применение производственной функции Кобба – Дугласа для анализа промышленного комплекса региона / Н. В. Суворов, Р. Р. Ахунов, Р. В. Губарев, Е. И. Дзюба, Ф. С. Файзуллин // Экономика региона. — 2020. — Т. 16. — № 1. — С. 187–200. DOI: 10.17059/2020-l-14/.

9. Колчинская Е. Э. Исследование факторов роста промышленности России с использованием производственной функции / Е. Э. Колчинская, С. Н. Растворцева // Актуальные проблемы экономики и права. — 2013. — № 4. — С. 152–158.

10. Воробьева Е. Ю. Оценивание параметров математической модели экономико-экологической задачи методом модулирующих функций / Е. Ю. Воробьева, Т. Ю. Пепеляева, В. Ю. Иванкин // Московский экономический журнал. — 2021. — № 1. — С. 26. DOI: 10.24412/2413-046Х-2021-10030.

11. Пучков В. Ф. Методология построения математических моделей и оценка параметров динамики экономических систем: монография / В. Ф. Пучков, Г. В. Грацинская. — М.: Креативная экономика, 2011. — 240 с.

12. Козко А. И. Ограничения на значения функции потребления в модели экономического роста Рамсея – Касса – Купманса в случае стационарности функции сбережения / А. И. Козко, Л. М. Лужина, А. Ю. Попов, В. Г. Чирский // Чебышевский сборник. — 2021. — Т. 22. — № 2 (78). — С. 501–509. DOI: 10.22405/2226-8383-2021-22-2-501-509.