УСТОЙЧИВОСТЬ ВНЕШНИХ КОНСОЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛУБОКОВОДНЫХ АППАРАТОВ

В данном исследовании определяется деформация прямоугольной консольной пластины в условиях сложного изгиба, когда на ее поверхности действует равномерная поперечная нагрузка, а на параллельных свободных краях приложена равномерная сжимающая нагрузка в плоскости пластины. Консольные пластины широко применяются в различных отраслях техники, в том числе в военном и гражданском судостроении. Отмечается, что чаще всего такие пластины нагружены поперечной нагрузкой (равномерной, сосредоточенной и т. д.), под воздействием которой они испытывают изгибные деформации. В консольных тонких наружных элементах глубоководных аппаратов (подводные лодки, глубоководные торпеды, батискафы) сжимающая нагрузка от давления воды в плоскости пластины, приложенная к ее свободным краям, может быть значительной и вызвать потерю устойчивости. Задача устойчивости описывается в работе системой дифференциальных уравнений четвертого порядка в частных производных относительно искомой функции прогибов. В качестве параметра основное уравнение изгиба содержит равномерно распределенное давление на боковые свободные края пластины. Функция прогибов получена в результате итерационного процесса суперпозиции двух основных исправляющих функций в виде гиперболо-тригонометрических рядов по двум координатам. Эти функции поочередно компенсируют невязки выполнения граничных условий от каждой из них. Критерием окончания итерационного процесса является стремление к нулю всех невязок. Поиск первой и последующих критических нагрузок осуществляется перебором величины нагрузки до появления новой устойчивой формы равновесия. Получен спектр нескольких первых критических нагрузок и представлены соответствующие им формы равновесия.

глубоководные аппараты, устойчивость, консольные пластины, итерационный процесс, ряды Фурье, критические нагрузки, формы равновесия

1. Ярцев Б. А. Композитные конструкции наружного корпуса и элементов оперения подводной лодки / Б. А. Ярцев, В. М. Шапошников // Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова. - 2017. - № 1 (379). - С. 36-44.

2. Xiang-sheng С. The bending stability and vibration of cantilever rectangular plates / C. Xiang-sheng // Applied Mathematics and Mechanics. - 1987. - Vol. 8. - Is. 7. - Pp. 673-683. DOI: 10.1007/BF02458265.

3. Xiang-sheng С. On buckling of cantilever rectangular plates under symmetrical edge loading / C. Xiang-sheng // Applied Mathematics and Mechanics. - 1990. - Vol. 11. - Is. 4. - Pp. 377- 383. DOI: 10.1007/BF02015121.

4. Исаулова Т. Н. Устойчивость консольно защемленной косоугольной неоднородной пластины в сверхзвуковом потоке газа / Т. Н. Исаулова, И. М. Лавит // Прикладная механика и техническая физика. - 2011. - Т. 52. - № 4 (308). - С. 191-204.

5. Сухотерин М. В. Устойчивость сжатых панелей обшивки судна / М. В. Сухотерин, Т. П. Кныш, Л. В. Анненков // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2013. - № 2. - С. 51-58.

6. Сухотерин М. В. Определение спектра критических нагрузок и форм равновесия сжатых панелей обшивки корпуса судна / М. В. Сухотерин, Е. В. Потехина, Л. В. Анненков // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2014. - № 2 (24). - С. 44-51.

7. Анненков Л. В. Исследование устойчивости защемленной прямоугольной пластины, сжатой в одном направлении / Л. В. Анненков // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2015. - № 3 (31). - С. 48-53. DOI: 10.21821/2309-5180-2015-7-3-48-53.

8. Sukhoterin M. V. Influence of transverse loading on the stability clamped rectangular plate / M. V. Sukhoterin, S. O. Baryshnikov, T. P. Knysh, N. F. Pizhurina // MATEC Web of Conferences. - EDP Sciences, 2018. - Vol. 239. - Pp. 01022. DOI: 10.1051/matecconf/201823901022.

9. Osadebe N. N. Stability analysis of SSSS thin rectangular plate using multi - degrees of freedom Taylor Maclaurin’s series in Galerkin’s variational method / N. N. Osadebe, V. C. Nwokike, O. A. Oguaghamba // Nigerian Journal of Technology. - 2016. - Vol. 35. - Is. 3. - Pp. 503-509. DOI: 10.4314/njt.v35i3.5.

10. Eslami M. R. Buckling and postbuckling of beams, plates, and shells / M. R. Eslami, J. Eslami, Jacobs. - Cham, Switzerland: Springer International Publishing, 2018. - 588 p. DOI: 10.1007/978-3-319-62368-9_4.

11. Тимошенко С. П. Пластинки и оболочки / С. П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1963. - 635 с.

12. Сухотерин М. В. Расчет прямоугольных пластин Рейсснера / М. В. Сухотерин, С. О. Барышников. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2015. - 151 с.