Определение долготы места судна по глубинам при помощи нейронной сети

Предложен метод определения долготы места судна по рельефу дна с использованием нейронной сети, в качестве входного сигнала которой выступает вектор, содержащий значения глубины, измеренные с определенным пространственным шагом при помощи эхолота. Выходом сети служит значение долготы, соответствующее месту последнего измерения глубины. Сеть имеет несколько скрытых слоев, количество которых варьируется от одного до десяти. Скрытые нейроны обладают функциями активации в виде гиперболического тангенса. Единственный нейрон выходного слоя имеет линейную функцию активации. Определены алгоритмы формирования набора учебных данных, настройки и тестирования нейронной сети, формирующие технологию создания нейросетевой системы прогноза долготы места судна по глубинам и реализованные на языке программирования Python. Для работы с нейронными сетями используется библиотека TensorFlow. В качестве источника данных о глубинах выбирается официальная электронная навигационная карта. На основе извлеченного из нее слоя глубин формируется регулярная сетка, значения в узлах которой определяются линейной интерполяцией. Процедура формирования набора учебных и тестовых данных предполагает псевдослучайные изменения уровня моря, которые могут быть вызваны как реальными колебаниями, так и погрешностями измерений. На тестовой выборке сеть показывает приемлемую для навигации точность, причем результаты зависят от количества скрытых слоев. Лучшая точность в виде наибольшего значения модуля ошибки прогноза долготы достигается для сети с наибольшим количеством скрытых слоев. Отмечается также необходимость тестирования разработанной нейросетевой системы на основе моделирования движения судна.

1. Клюева С. Ф. Синтез алгоритмов батиметрических систем навигации / С. Ф. Клюева, В. В. Завьялов. — Владивосток: Морской гос. ун-т, 2013. — 132 с.

2. Степанов О. А. Методы оценки потенциальной точности в корреляционно-экстремальных навигационных системах: Аналитический обзор / О. А. Степанов. — СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1993. — 84 с.

3. Ma D. A robust fusion terrain-aided navigation method with a single beam echo sounder / D. Ma, T. Ma, Y. Li, Y. Ling, Y. Ben // Ocean Engineering. — 2023. — Vol. 286. — Pp. 115610. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2023.115610.

4. Golden J. P. Terrain Contour Matching (TERCOM): a cruise missile guidance aid / J. P. Golden // Image processing for missile guidance. — 1980. — Vol. 238. — Pp. 10–18.

5. Патент 3212189, США. Marine navigation procedure /Savit C. H.; опуб. 19.10.1965.

6. Дерябин В. В. Нейросетевой метод определения места судна по рельефу дна / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 5. — С. 723–734. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-5-723-734. — EDN XZLJTC.

7. Дерябин В. В. Определение местоположения судна по глубинам при помощи нейронной сети / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2024. — Т. 16. — № 1. — С. 7–16. DOI: 10.21821/2309-5180-2024-16-1-7-16. — EDN LJVSHI.

8. Дерябин В. В. Определение местоположения судна по рельефу дна при помощи нейронной сети / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 2. — С. 172–179. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-2-172-179. — EDN ZCDZNR.

9. Дерябин В. В. Определение широты места судна по глубинам на основе нейронной сети / В. В. Дерябин, А. Е. Сазонов // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2025. — Т. 17. — № 1. — С. 94–104. DOI: 10.21821/2309-5180-2025-17-1-94-104. — EDN KCJFZV.

10. Wang M–X. Approximation capabilities of neural networks on unbounded domains / M–X. Wang, Y. Qu // Neural Networks. — 2022. — Vol. 145. — Pp. 56–67. DOI: 10.1016/j.neunet.2021.10.001.

11. Горбань А. Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А. Н. Горбань // Сибирский журнал вычислительной математики. — 1998. — Т. 1. — № 1. — С. 11–24. — EDN PRZOML.

12. Kingma D. P. Adam: A method for stochastic optimization / D. P. Kingma, J. Ba // 3rd International Conference on Learning Representations. — 2015. DOI: 10.48550/arXiv.1412.6980.