МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ СВЕТИЛ НА НЕБЕСНОЙ СФЕРЕ

Отмечается, что в настоящее время в российском сегменте судоходной отрасли при решении навигационных задач применяется печатное издание «Морской астрономический ежегодник» (МАЕ), ежегодно издаваемое Институтом прикладной астрономии Российской академии наук. В условиях развития цифровых технологий возникает необходимость создания его цифрового аналога, способногона любой заданный момент времени автоматически рассчитывать сферические координаты светил и другие навигационные параметры. В процессе выполнения настоящей работы был проанализирован ряд математических теории и алгоритмов, необходимых для реализации цифрового аналога «Морского астрономического ежегодника». В статье описан способ вычисления экваториальных координат навигационных светил (Солнце, Луна, навигационные звезды и планеты Венера, Марс, Юпитер и Сатурн) на любой момент времени. Для алгоритма расчета экваториальных координат светил описаны принципы учета прецессии и нутации земной оси, а также аберрации. Для расчета эклиптических координатпланет выбраны оптимальные численные теории движения планет (планетарные теории), а также описано их применение непосредственно для расчета экваториальных координат. Рассмотрено расширение планетарной теории DE200, предложенное Ж. Шапроном, и теория Variations Séculaires des Orbites Planétaires 87, предложенная П. Бретаньоном. Рассмотрен обобщенный комплекс алгоритмов, основанный на теориях движения Луны, необходимый для расчета экваториальных координат этого светила. В результате анализа сформирована математическая модель, которая войдет в основу разрабатываемого программного обеспечения «Astronomical Almanac». Данное программное обеспечение будет служить альтернативной версией «Морского астрономического ежегодника» или его зарубежных аналогов.

мореходная астрономия, эфемериды, экваториальные координаты планет, экваториальные координаты Луны, экваториальные координаты Солнца, экваториальные координаты звезд, планетарные теории, эфемеридные теории

1. Международная конвенция о подготовке и дипломировании моряков и несении вахты 1978 года (ПДМНВ-78) с поправками. - СПб.: ЗАО «ЦНИИМФ», 2010. - 806 с.

2. Гагарский Д. А. Отношение к мореходной астрономии в современном судовождении / Д. А. Гагарский // Материалы научно-практической конференции «Морское образование: традиции, реалии и перспективы». - СПб.: ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова, 2015. - С. 50-56.

3. Леонов В. Е. Анализ морских пособий, применяемых для определения места судна по наблюдениям Солнца / В. Е. Леонов, И. В. Сокол, А. С. Лазарь // Навигация и гидрография. - 2015. - № 14. - С. 42-46.

4. Панасенко А. Н. Об использовании иностранных таблиц для решения задач мореходной астрономии / А. Н. Панасенко // Вестник Морского государственного университета. - 2013. - № 62. - С. 92-98.

5. Алцыбеев Г. О. Математические методы получения астронавигационных параметров / Г. О. Алцыбеев // Современное развитие России через призму научных исследований. - 2018. - С. 30-34.

6. Lieske J. H. Expressions for the Precession Quantities Based upon the IAU (1976) System of Astronomical Constants / J. H. Lieske, T. Lederle, W. Fricke, B. Morando // Astronomy and Astrohysics. - 1977. - Vol. 58. - Pp. 1-16.

7. Астрономический ежегодник СССР на 1986 год. - Л.: Наука, 1984. - Т. 65. - 691 с.

8. Хлюстин Б. П. Мореходная астрономия: учеб. пособие вузов: в 2 ч. / Б. П. Хлюстин. - М.: Изд-во, 2018. - Ч. 1. - 267 с.

9. Tonry J. The ATLAS All-Sky Stellar Reference Catalog / J.L. Tonry, L. Denneau, H. Flewelling, N. Heinze, C. A. Onken, S. J. Smartt, B. Stalder, H. J. Weiland, C. Wolf // The Astrophysical Journal. - 2018. - Vol. 867. - Is. 2. - Pp. 105. DOI: 10.3847/1538-4357/aae386.

10. Алцыбеев Г. О. Применение численных теорий движения планет в задачах мореходной астрономии / Г. О. Алцыбеев, А. Р. Юрченко // Вестник современных исследований. - 2019. - № 1.2 (28). - С. 5-7.

11. Питьева Е. В. Повышение точности фундаментальных эфемерид планет EPM / Е. В. Питьева, Д. А. Павлов, В. И. Скрипниченко // Труды Института прикладной астрономии РАН. - 2016. - № 36. - С. 41-48.

12. Bretagnon P. Planetary theories in rectangular and spherical variables-VSOP 87 solutions / P. Bretagnon, Francou // Astronomy and Astrophysics. - 1988. - Vol. 202. - Pp. 309-315.

13. Chapront J. Representation of planetary ephemerides by frequency analysis. Application to the five outer planets / J. Chapront // Astronomy and Astrophysics Supplement Series. - 1995. - Vol. 109. - Pp. 181-192.

14. Feng G. Infrared Radiation Modeling of Planets Based on VSOP87 Theory / G. Feng, X. Xiaojian // Journal of System Simulation. - 2015. - № 3. - С. 28.