Применение методов планирования эксперимента для аналитического описания областей работоспособности судовых электромеханических систем

Темой исследования является рассмотрение возможности применения методов планирования эксперимента для математического описания областей работоспособности применительно к судовым электромеханическим системам. Дано определение и приведена графическая иллюстрация области работоспособности. Показано, что информация о границе области работоспособности позволяет решать важнейшие задачи управления состоянием различных по функциональному назначению судовых электромеханических систем. Приводятся возможные способы решения задачи построения области работоспособности и отмечается сложность их практической реализации. Рассмотрен метод аналитического описания данной области, предполагающий независимую аппроксимацию каждой гиперповерхности, составляющей область работоспособности. Показано, что для такой аппроксимации удобно использовать полиноминальные зависимости, которые могут быть получены в результате использования методов планирования эксперимента. Рассмотрены основные достоинства такого подхода, включая возможность решения задачи в случае высокой размерности пространства первичных параметров, в пространстве которых строится область работоспособности. Отмечается, что для получения единого аналитического описания области работоспособности могут быть использованы свойства логических R-функций, позволяющие осуществить переход от логических функций к аналитическим зависимостям. Доказано, что полиноминальные зависимости обладают свойствами R-функций и могут быть использованы в таком преобразовании. Полученное аналитическое описание области работоспособности является универсальным и не зависит от ее конфигурации. В отличие от известных способов аналитической аппроксимации области работоспособности оно характеризуется исключительно низкой методической погрешностью и позволяет с высокой достоверностью решать задачу параметрического синтеза судовых электромеханических систем по критерию запаса работоспособности, а также задачи оценки и прогнозирования их состояния в процессе эксплуатации. Рассмотренный пример наглядно демонстрирует последовательность решения задачи аналитического описания области работоспособности, позволяя сделать вывод о сложной конфигурации этой области даже для частных случаев и простейших электромеханических систем.

1. Саушев А. В. Параметрический синтез электротехнических устройств и систем / А. В. Саушев. — СПб.: ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2013. — 315 с.

2. Саушев А. В. Оперативная идентификация технического состояния судовой электростанции для решения задач предупредительного управления / А. В. Саушев, Н. В. Широков // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2022. — Т. 14. — № 2. — С. 306–318. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-2-306-318.

3. Назаров Д. А. Использование областей работоспособности в программных средствах прогнозирования технического состояния систем ответственного назначения / Д. А. Назаров // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». — 2023. — Т. 1. — С. 228–231.

4. Таран В. Н. Работоспособность системы управления электротехнического комплекса / В. Н. Таран, А. В. Шандыбин // Транспорт: наука, образование, производство. Сборник научных трудов международной научно-практической конференции. Ростов-на-Дону. — Ростов н/Д: Ростовский государственный университет путей сообщения, 2023. — Т. 1. — С. 208–212.

5. Саушев А. В. Математическое описание областей работоспособности электромеханических систем / А. В. Саушев // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2013. — № 6. — С. 7–13.

6. Саушев А. В. Области работоспособности электротехнических систем / А. В. Саушев. — СПб.: Политехника, 2013. — 414 с.

7. Болелов Э. А. Методика определения области работоспособности пилотажно-навигационного комплекса на множестве инвариантных контрольных соотношений / Э. А. Болелов, С. В. Шалупин, Н. Ю. Воскресенский [и др.] // Авиакосмическое приборостроение. — 2022. — № 11. — С. 12–18. DOI: 10.25791/aviakosmos.11.2022.1306.

8. Абрамов О. В. Облачные технологии для решения задач построения и анализа областей работоспособности / О. В. Абрамов, Д. А. Назаров // Информатика и системы управления. — 2021. — № 4 (70). — С. 53–66. DOI: 10.22250/isu.2021.70.53-66.

9. Куликов В. Е. Определение области работоспособного состояния электромеханического привода в пространстве параметров линеаризованной модели / В. Е. Куликов, Д. Б. Юрченко // Навигация и управление летательными аппаратами. — 2019. — № 2 (25). — С. 33–49.

10. Назаров Д. А. Использование нейронных сетей для аппроксимации областей работоспособности электротехнических систем / Д. А. Назаров // Информатика и системы управления. — 2023. — Т. 4. — № 78. — С. 55–64. DOI: 10.22250/18142400_2023_78_4_55.

11. Катуева Я. В. Геометрический анализ области работоспособности на основе метода Монте-Карло / Я. В. Катуева, М. Ф. Аноп // Информатика и системы управления. — 2011. — № 2 (28). — С. 30–40.

12. Миронов А. Н. Исследование вопросов моделирования границ области работоспособности элементов бортовой аппаратуры космических аппаратов на стадиях создания и эксплуатации / А. Н. Миронов, Е. А. Миронов, О. Л. Шестопалова, С. А. Платонов // Фундаментальные исследования. — 2015. — № 2–13. — С. 2815–2818.