Соотношения между параметрами донных гряд при аппроксимации их продольного сечения треугольником

Предметом исследования являются геометрические характеристики русловых донных форм, знание которых необходимо для решения ряда задач речной гидравлики, в частности для определения гидравлического сопротивления русла. Отмечается, что многие исследователи ставят его значение в зависимость от крутизны донных гряд. Вместе с тем существует немало данных, указывающих на то, что помимо крутизны гряд влияние на величину гидравлического сопротивления оказывает также форма продольного рельефа донных форм, а именно расположение вершины гряды относительно ее подвалий. С целью учета этого обстоятельства введены понятия «коэффициент асимметричности гряды» и «смоченный периметр гряды». Применение возможности аппроксимации продольного профиля гряды треугольником позволило сопоставить основные элементы треугольника параметрам донных гряд, обычно используемых при проведении исследований руслового процесса. Поскольку элементы треугольника связаны хорошо известными геометрическими и тригонометрическими соотношениями, предлагаемая аппроксимация позволяет аналитически вывести соотношения между основными параметрами, характеризующими донные гряды. Для удобства восприятия полученные зависимости представлены не только в виде формул, но и в виде графиков и таблиц. Несмотря на то, что в работе не ставилась задача детальной проверки выведенных соотношений фактическими данными, тем не менее полученные зависимости находятся в хорошем соответствии с некоторыми приведенными в литературе по речной гидравлике результатами статистической обработки данных натурных и лабораторных исследований, что подтверждает допустимость аппроксимации формы гряды треугольником и возможность использования выведенных зависимостей в качестве по крайней мере приближенной оценки количественных значений основных параметров.

1. Гладков Г. Л. Транспорт наносов в реках: зависимость параметров донных гряд от определяющих факторов / Г. Л. Гладков, П. В. Беляков // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2021. — Т. 13. — № 1. — С. 52–63. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-1-52-63.

2. Scheiber L. The influence of geometric definitions on dune characteristics / L. Scheiber, A. Lefebvre // MARID VII. Seventh International Conference on Marine and River Dune Dynamics. Rennes, France, 3–5 April 2023. — 2023. — Pp. 293–297.

3. Gutierrez R. R. Discrimination of bed form scales using robust spline filters and wavelet transforms: Methods and application to synthetic signals and bed forms of the Río Paraná, Argentina / R. R. Gutierrez, J. D. Abad, D. R. Parsons, J. L. Best // Journal of Geophysical Research: Earth Surface. — 2013. — Vol. 118. — Is. 3. — Pp. 1400–1418. DOI:10.1002/jgrf.20102.

4. Van Rijn L. C. Sediment transport, part III: bed forms and alluvial roughness / L. C. Van Rijn // Journal of hydraulic engineering. — 1984. — Vol. 110. — No. 12. — Pp. 1733–1754. DOI: 10.1061/(ASCE)0733–9429(1984)110:12(1733).

5. Знаменская Н. С. Грядовое движение наносов. Теория и практические приложения / Н. С. Знаменская. — Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1968. — 188 с.

6. Cisneros J. Dunes in the world’s big rivers are characterized by low-angle lee-side slopes and a complex shape / J. Cisneros, J. Best, T. van Dijk, R. P. D. Almeida, M. Amsler, J. Boldt, B. Frietas, C. Galeazzi, R. Huizinga, M. Ianniruberto, H. Ma, J. Nittrouer, K. Oberg, O. Orfeo, D. Parsons, R. Szupiany, P. Wang, Y. Zhang // Nature Geoscience. — 2020. — Vol. 13. — Is. 2. — Pp. 156–162. DOI: 10.1038/s41561-019-0511-7.

7. Барышников Н. Б. Динамика русловых потоков / Н. Б. Барышников. — СПб.: изд. РГГМУ, 2007. — 314 с.

8. Shinohara K. On the Characteristics of Sand Waves Formed upon Beds of the Open Channels and Rivers / K. Shinohara, T. Tsubaki // Reports of Research Institute for Applied Mechanics. — 1959. — Vol. VII. — No. 25. — Pp. 15–45.

9. Swart D. H. Predictive equations regarding coastal transports / D. H. Swart // Proceedings of the Fifteenth Conference on Coastal Engineering. — American Society of Civil Engineers, 1976. — Vol. II. — Pp. 1113–1132. DOI: 10.1061/9780872620834.066.

10. Lefebvre A. Characterising natural bedform morphology and its influence on flow / A. Lefebvre, A. J. Paarlberg, C. Winter // Geo-marine letters. — 2016. — Vol. 36. — Pp. 379–393. DOI: 10.1007/s00367-016-0455-5.

11. Wu S. Riverbed dune morphology of the Lowermost Mississippi River–Implications of leeside slope, flow resistance and bedload transport in a large alluvial river / S. Wu, Y. J. Xu, B. Wang, H. Cheng // Geomorphology. — 2021. — Vol. 385. — Pp. 107733. DOI: 10.1016/j.geomorph.2021.107733.