Определение местоположения судна по глубинам при помощи нейронной сети

Предложен метод определения места судна по глубинам на основе нейронной сети, которая принимает на вход последовательность глубин, измеренных при помощи эхолота, а прогнозирует широту и долготу судна на момент измерения последней глубины. Нейронная сеть имеет архитектуру сети прямого распространения с несколькими скрытыми слоями и полными связями, удовлетворяющую условиям универсальной аппроксимации в соответствии с теоремой Стоуна – Вейерштрасса. Для обучения используется алгоритм Adamax при условии контроля наибольшего значения модуля невязки на каждой итерации. Моделирование выполнялось с использованием языка программирования Python и библиотеки Tensorflow. Модельная поверхность рельефа дна была представлена в виде многочлена второго порядка. Образцы получены на основе виртуальных измерений глубин в узлах координатной сетки с пространственным разрешением не хуже, чем один кабельтов. После сбора образцов выполнялось обучение нейронной сети, в ходе которого не использовалась контрольная выборка. В обучении участвовало несколько нейронных сетей, отличающихся количеством скрытых слоев, а также количеством нейронов в них. После обучения было проведено тестирование, которое предполагало движение судна вдоль меридианов, в точности не совпадающих с используемыми для формирования обучающей выборки. При этом наряду с вариантом средних по долготе меридианов рассмотрен вариант выбора меридианов с использованием датчика случайных чисел равномерного распределения. В результате тестирования все рассмотренные сети показали примерно одинаковую приемлемую навигационную точность, близкую к точности, полученной на обучающей выборке.

1. Клюева С. Ф. Синтез алгоритмов батиметрических систем навигации / С. Ф. Клюева, В. В. Завьялов. — Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2013. — 132 с.

2. Степанов О. А. Методы оценки потенциальной точности в корреляционно-экстремальных навигационных системах: Аналитический обзор / О. А. Степанов. — СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1993. — 84 с.

3. Haykin S. Neural Networks and Learning Machines / S. Haykin. — New Jersey: Pearson, 2009. — 936 p.

4. Hornik K. Some new results on neural network approximation / K. Hornik // Neural Networks. — 1993. — Vol. 6. — Is. 8. — Pp. 1069–1072. DOI: 10.1016/S0893-6080(09)80018-X.

5. Pinkus A. Approximation theory of the MLP model in neural networks / A. Pinkus // Acta Numerica. — 1999. — Vol. 8. — Pp. 143–195. DOI: 10.1017/S0962492900002919.

6. Schleiss M. Translating aerial images into street-map-like representations for visual self-localization of UAVS / M. Schleiss // Int. Arch. Photogramm. Remote Sens. Spatial Inf. Sci., XLII-2/W13–2019. — Pp. 575–580. DOI: 10.5194/isprs-archives-XLII-2-W13-575-2019.

7. Танченко А. П. Алгоритм автономной коррекции навигационной системы беспилотного летательного аппарата на основе распознавания дорожной и речной сети / А. П. Танченко, А. М. Федулин, Р. Р. Бикмаев, Р. Н. Садеков // Гироскопия и навигация. — 2020. — Т. 28. — № 3 (110). — С. 32–42. DOI: 10.17285/0869-7035.0038.

8. Hou G. A Novel Underwater Simultaneous Localization and Mapping Online Algorithm Based on Neural Network / G. Hou, Q. Shao, B. Zou, L. Dai, Z. Zhang, Z. Mu, Y. Zhang, J. Zhai // ISPRS International Journal of Geo-Information. — 2019. — Vol. 9. — Is. 1. — Pp. 5. DOI: 10.3390/ijgi9010005.

9. Harvey W. Direct Aerial Visual Geolocalization Using Deep Neural Networks / W. Harvey, C. Rainwater, J. Cothren // Remote Sensing. — 2021. — Vol. 13. — Is. 19. — Pp. 4017. DOI: 10.3390/rs13194017.

10. Ююкин И. В. Сплайновый эталон картографированной информативности корреляционноэкстремальной навигации как потенциал кибернетической ситуационной осведомленности / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2022. — Т. 15. — № 3. — С. 374–392. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-3-374-392.

11. Fakhoury D. ExSpliNet: An interpretable and expressive spline-based neural network / D. Fakhoury, E. Fakhoury, H. Speleers // Neural Networks. — 2022. — Vol. 152. — Pp. 332–346. DOI: 10.1016/j.neunet.2022.04.029.

12. Ling Y. Active Bathymetric SLAM for autonomous underwater exploration / Y. Ling, Y. Li, T. Ma, Z. Cong, S. Xu, Z. Li // Applied Ocean Research. — 2023. — Vol. 130. — Pp. 103439. DOI: 10.1016/j.apor.2022.103439.

13. Ma T. AUV Bathymetric Simultaneous Localisation and Mapping Using Graph Method / T. Ma, Y. Li, Y. Gong, R. Wang, M. Sheng, Q. Zhang // The Journal of Navigation. — 2019. — Vol. 72. — Is. 6. — Pp. 1602–1622. DOI: 10.1017/S0373463319000286.

14. Rui G. Cooperative localization and bathymetry-aided navigation of autonomous marine systems: thesis / G. Rui. — Singapore: National University of Singapore, 2019. — 175 p.

15. Дерябин В. В. Определение местоположения судна по рельефу дна при помощи нейронной сети / В. В. Дерябин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 2. — С. 172–179. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-2-172-179.

16. Дерябин В. В. Нейросетевой метод определения места судна по рельефу дна / В. В. Дерябин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 5. — С. 723–734. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-5-723-734.

17. Liang S. Why deep neural networks for function approximation? / S. Liang, R. Srikant // 5th International Conference on Learning Representations (ICLR). — 2016. DOI: 10.48550/arXiv.1610.04161.

18. Mhaskar H. When and why are deep networks better than shallow ones? / H. Mhaskar, Q. Liao, T. Poggio // Proceedings of the AAAI conference on artificial intelligence. — 2017. — Vol. 31. — No. 1. — Pp. 2343–2349. DOI: 10.1609/aaai.v31i1.10913.

19. Kingma D. P. Adam: A method for stochastic optimization / D. P. J. Kingma, Ba // 3rd International Conference on Learning Representations. — 2015. DOI: 10.48550/arXiv.1412.6980.