Алгоритм идентификации параметров моделей производственных функций при помощи нейронной сети

Целью работы является обеспечение мониторинга и достоверности статистических данных, используемых для анализа и прогнозирования развития производства на основе обобщенных показателей, учитывающих объемы использованных ресурсов и способы их применения. Предлагается алгоритм параметрической идентификации моделей производственных функций по временным рядам статистических данных с использованием обобщенной регрессии, обеспечивающий наилучшую оценку ошибки параметрической оптимизации по методу наименьших квадратов. В отличие от существующих методов оценки для построения моделей используются нейронные сети, значительно увеличивающие технические возможности моделирования и способствующие повышению точности вычислений за счет применения нейросетевых технологий. Показано, что для решения задач рассматриваемого класса целесообразно применять обобщенно-регрессионные нейронные сети, используя простые режимы обучения с высокой точностью моделирования. В результате рассмотрен алгоритм количественной оценки параметров производственных функций, состоящий в построении нейронной модели с последующим ее использованием для «пригонки» (аппроксимации) к полученным данным траектории производственной модели заданной структуры путем рекуррентных оценок вектора искомых коэффициентов при заданном начальном приближении. Предложенный алгоритм продемонстрирован на примере оценок параметров производственной функции Кобба – Дугласа и дискретно-динамической модели функции потребления по соответствующим статистическим рядам. Вычисления выполнены при помощи функций пакета Neural Networks программной среды MATLAB. Данный алгоритм предназначен для количественных оценок параметров производственных моделей со сложными логико-вероятностными связями, а также для получения численных значений целевых индикаторов и показателей оценки развития внутреннего водного транспорта по статистическим рядам и мониторингу.

1. Колчинская Е. Э. Исследование факторов роста промышленности России с использованием производственной функции / Е. Э. Колчинская, С. Н. Растворцева // Актуальные проблемы экономики и права. — 2013. — № 4. — С. 152–158.

2. Рузанов А. И. Производственные функции и их использование для описания закономерностей производства / А. И. Рузанов // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. — 2011. — № 5–1. — С. 212–217.

3. Сахаров В. В. Модели и алгоритмы оптимизации технологических процессов на объектах водного транспорта в среде MATLAB: монография / В. В. Сахаров, А. А. Кузьмин, А. А. Чертков. — СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2015. — 436 с.

4. Суворов Н. В. Применение производственной функции Кобба-Дугласа для анализа промышленного комплекса региона / Н. В. Суворов, Р. Р. Ахунов, Р. В. Губарев, Е. И. Дзюба, Ф. С. Файзуллин // Экономика региона. — 2020. — Т. 16. — № 1. — С. 187–200. DOI: 10.17059/2020‑l‑14.

5. Дмитриенко Д. В. Модели и алгоритмы эффективной эксплуатации объектов водного транспорта / Д. В. Дмитриенко. — СПб.: Судостроение, 2010. — 203 с.

6. Кубонива М. Математическая экономика на персональном компьютере: пер. с яп. / М. Кубонива, М. Табата, С. Табата, Ю. Хасэбэ; под ред. М. Кубонива; под ред. и с предисл. Е. З. Демиденко. — М.: Финансы и статистика, 1991. — 304 с.

7. Сидоров А. В. Диагностика состояния транспортной инфраструктуры с использованием нейронных сетей / А. В. Сидоров, С. В. Михеев, А. А. Осьмушин // Современные проблемы науки и образования. — 2013. — № 6. — С. 215.

8. Сазонов А. Е. Прогнозирование траектории движения судна при помощи нейронной сети / А. Е. Сазонов, В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2013. — № 3 (22). — С. 6–13.

9. Дерябин В. В. Применение нейронной сети в модели счисления пути судна / В. В. Дерябин // Эксплуатация морского транспорта. — 2011. — № 3 (65). — С. 20–27.

10. Кротов В. Ф. Основы теории оптимального управления / В. Ф. Кротов, Б. А. Лагоша, С. М. Лобанов, Н. И. Данилина, С. И. Сергеев. — М.: Высшая школа, 1990. — 432 с.