Модальный синтез наблюдателей переменных состояния судовых динамических систем

Целью работы является повышение информативности систем управления судном путем применения динамических наблюдателей, являющихся, по существу, математическими датчиками информации и позволяющих с высокой точностью полностью восстанавливать вектор переменных состояния модели объекта по измерениям вектора выхода меньшей размерности. Предлагается алгоритм синтеза наблюдателей, базирующийся на модальном методе параметрической оценки их модели, который обеспечивает получение параметров регулятора по заданным спектрам матриц состояния наблюдаемой системы и объекта средствами Control Toolbox вычислительной среды MATLAB. Применение данного метода (при соблюдении условий наблюдаемости и управляемости) гарантирует обеспечение устойчивости наблюдателей, что позволяет использовать их для устойчивых и неустойчивых наблюдаемых объектов и систем. Алгоритм модального синтеза наблюдателей пригоден для повышения информативности широкого спектра судовых динамических систем и прежде всего систем управления судовыми энергетическими комплексами и их компонентами, к которым относятся авторулевые, системы управления судовыми энергетическими установками и их элементами, динамические комплексы систем спутниковой и инерциальной навигации и позиционирования подвижных объектов в условиях дистанционного управления, средства мониторинга и обеспечения безопасности, идентификаторы и др. Показано, что в условиях цифровой трансформации применение наблюдателей кардинально повышает качество и сокращает время моделирования динамики судовых систем и энергетических комплексов, эксплуатируемых в условиях внешних возмущений, что позволяет совершенствовать алгоритмы оценки переменных состояния класса автономных объектов, описываемых нелинейными уравнениями, допускающими переход в рабочей области к квазилинейным моделям с инвариантными во времени параметрами. Предложенный алгоритм продемонстрирован на примере синтеза трехмерного наблюдателя системы управления супертанкером дедвейтом 150 тыс. т. Моделирование объекта управления выполнено при входном сигнале треугольной формы, наиболее полно отвечающей реальному сигналу управления, и реализовано в виде программы, составленной в кодах MATLAB. Полученные значения переменных состояния и ошибок их восстановления соответствуют заданному быстродействию и требуемой устойчивости системы управления.

1. Perez T. Ship motion control: Course keeping and roll stabilization using rudder and fins / T. Perez. — Springer-Verlag London Limited, 2005. — 321 p.

2. Сахаров В. В. Модальный синтез оценивателя неизмеряемых переменных состояния для системы стабилизации курса судна / В. В. Сахаров, А. А. Чертков, Я. Н. Каск // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. — 2022. — № 4. — С. 7–17. DOI: 10.24143/2072-9502-2022-4-7-17.

3. Чертков А. А. Модальный синтез наблюдателя переменных состояния системы автоматики речного землесоса / А. А. Чертков, В. Ю. Иванюк, Я. Н. Каск // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2022. — Т. 14. — № 5. — С. 787–797. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-5-787-797.

4. Сазонов А. Е. Модальный метод синтеза наблюдателя для системы управления курсом судна / А. Е. Сазонов, В. В. Сахаров, А. А. Чертков // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2016. — № 4 (38). — С. 211–223. DOI: 10.21821/2309-5180-2016-8-4-211-223.

5. Lewis F. L. Optimal Control. / F. L. Lewis, D. Vrabie, V. L. Syrmos. — 3rd Edition. — John Wiley and Sons, Inc., 2012. — 552 p.

6. Witkowska A. Designing a ship course controller by applying the adaptive backstepping method / A. Witkowska, R. Smierzchalski // International Journal of Applied Mathematics and Computer Science. — 2012. — Vol. 22. — No. 4. — Pp. 985–997. DOI: 10.2478/v10006-012-0073-y.

7. Pang C. K. Modal parametric identification of flexible mechanical structures in mechatronic systems / C. K. Pang, F. L. Lewis, T. H. Lee // Transactions of the Institute of Measurement and Control. — 2010. — Vol. 32. — Is. 2. — Pp. 137–154. DOI: 10.1177/0142331209339868.

8. Dhaliwal S. S. State Estimation and Parameter Identification of Continuous-time Nonlinear Systems: Master thesis / S. S. Dhaliwal. — Ontario, Canada: Queen’s University Kingston, 2011. — 83 p.

9. Гринкевич Я. М. Наблюдатели и оцениватели состояния в судовых системах управления / Я. М. Гринкевич, В. В. Сахаров. — СПб.: СПГУВК, 2001. — 193 с.

10. Tomera M. Nonlinear controller design of a ship autopilot / M. Tomera // International Journal of Applied Mathematics and Computer Science. — 2010. — Vol. 20. — Is. 2. — Pp. 271–280. DOI: 10.2478/v10006-010-0020-8.

11. Агарков С. А. Параметрическая идентификация обобщенной модели Номото с помощью аппарата вариационного исчисления / С. А. Агарков, С. В. Пашенцев // Вестник МГТУ. Труды Мурманского государственного технического университета. — 2015. — Т. 18. — № 1. — С. 7–11.

12. Веремей Е. И. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов / Е. И. Веремей, В. М. Корчанов, М. В. Коровкин, C. В. Погожев. — СПб.: Изд-во НИИ Химии СПбГУ, 2002. — 370 с.

13. Гофман А. Д. Динамика корабля / А. Д. Гофман. — СПб.: СПГУВК, 2003. — 150 с.

14. Садков А. В. Моделирование динамики водоизмещающего речного судна, неустойчивого на курсе / А. В. Садков // Морской Вестник. — 2012. — № 3 (43). — С. 94–96.

15. Reid R. E. Design of the steering controller of a supertanker using linear quadratic control theory: A feasibility study / R. E. Reid, B. C. Mears // 1981 20th IEEE Conference on Decision and Control including the Symposium on Adaptive Processes. — IEEE, 1981. — Pp. 181–187. DOI: 10.1109/CDC.1981.269493.