Нейросетевой метод определения места судна по рельефу дна

Предложена модель определения места судна по рельефу дна на основе нейронной сети прямого распространения с четырьмя скрытыми слоями. Нейроны скрытого слоя обладают функциями активации в виде гиперболического тангенса. Данная модель реализована для одномерного случая, соответствующего движению судна в узком канале или вдоль оси фарватера. На вход сети поступает последовательность глубин, измеренных эхолотом, на выходе получается значение линейной координаты судна на момент измерения последней глубины. Обучающая выборка формируется путем целенаправленного случайного видоизменения входных образцов в соответствии с предположением о допустимых пределах колебаний уровня моря, а также постоянной ошибки его измерения. Контрольная выборка не используется. Для настройки свободных параметров нейронной сети применяется метод Adamax. В качестве критерия точности нейронной сети используется наибольшее значение модуля ошибки координаты на обучающей выборке. Моделирование выполнялось на языке программирования Python. Для создания, настройки и тестирования нейронной сети также использовалась библиотека Tensorflow. Глубина акватории представлена в виде кусочно-полиномиальной функции координаты. Результаты тестирования нейронной сети с использованием искаженных входных сигналов позволяют сделать вывод о том, что нейронная сеть определяет место судна по глубинам с удовлетворительной точностью. Рассмотрены различные комбинации значений ошибки уровня моря и количества нейронов в каждом из скрытых слоев. Для каждой такой комбинации вычислены показатели точности, характеризующие работу нейронной сети. Наилучшие результаты получены для архитектуры, содержащей по 100 нейронов в каждом скрытом слое.

1. Клюева С. Ф. Синтез алгоритмов батиметрических систем навигации / С. Ф. Клюева, В. В. Завьялов. — Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2013. — 132 с.

2. Степанов О. А. Методы оценки потенциальной точности в корреляционно-экстремальных навигационных системах: аналитический обзор / О. А. Степанов. — СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1993. — 84 с.

3. Haykin S. Neural Networks and Learning Machines / S. Haykin. — New Jersey: Pearson, 2009. — 936 p.

4. Hornik K. Some new results on neural network approximation / K. Hornik // Neural Networks. — 1993. — Vol. 6. — Is. 8. — Pp. 1069–1072. DOI: 10.1016/S0893-6080(09)80018-X.

5. Pinkus A. Approximation theory of the MLP model in neural networks / A. Pinkus // Acta Numerica. — 1999. — Vol. 8. — Pp. 143–195. DOI: 10.1017/S0962492900002919.

6. Каменев А. А. Применение искусственных нейронных сетей при моделировании спектроэнергетических характеристик местности для систем технического зрения с корреляционно-экстремальными алгоритмами навигации / А. А. Каменев, А. Ю. Тонышев // СПбНТОРЭС: труды ежегодной НТК. — 2021. — № 1(76). — С. 259–262.

7. Hou G. A Novel Underwater Simultaneous Localization and Mapping Online Algorithm Based on Neural Network / G. Hou, Q. Shao, B. Zou, L. Dai, Z. Zhang, Z. Mu, Y. Zhang, J. Zhai // ISPRS International Journal of Geo-Information. — 2019. — Vol. 9. — Is. 1. — Pp. 5. DOI: 10.3390/ijgi9010005.

8. Боронников Д. А. Нейросетевой алгоритм организации пространственных данных о рельефе местности / Д. А. Боронников, Д. В. Пантюхин, С. В. Данько // Известия МГТУ МАМИ. — 2013. — Т. 1. — № 3 (17). — С. 157–164.

9. Ююкин И. В. Сплайновое синтезирование картографированного эталона информативности поля в задаче корреляционно-экстремальной навигации / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2022. — Т. 14. — № 1. — С. 25–39. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-1-25-39.

10. Fakhoury D. ExSpliNet: An interpretable and expressive spline-based neural network / D. Fakhoury, E. Fakhoury, H. Speleers // Neural Networks. — 2022. — Vol. 152. — Pp. 332–346. DOI: 10.1016/j.neunet.2022.04.029.

11. Ling Y. Active Bathymetric SLAM for autonomous underwater exploration / Y. Ling, Y. Li, T. Ma, Z. Cong, S. Xu, Z. Li // Applied Ocean Research. — 2023. — Vol. 130. — Pp. 103439. DOI: 10.1016/j.apor.2022.103439.

12. Ma T. AUV robust bathymetric simultaneous localization and mapping / T. Ma, Y. Li, R. Wang, Z. Cong, Y. Gong // Ocean Engineering. — 2018. — Vol. 166. — Pp. 336–349. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2018.08.029.

13. Norgren P. A multibeam-based SLAM algorithm for iceberg mapping using AUVs / P. Norgren, R. Skjetne // IEEE Access. — 2018. — Vol. 6. — Pp. 26318–26337. DOI: 10.1109/ACCESS.2018.2830819.

14. Дерябин В. В. Определение местоположения судна по рельефу дна при помощи нейронной сети / В. В. Дерябин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 2. — С. 172–179. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-2-172-179.

15. Liang S. Why deep neural networks for function approximation? / S. Liang, R. Srikant // 5th International Conference on Learning Representations (ICLR). — 2016. DOI: 10.48550/arXiv.1610.04161.

16. Mhaskar H. When and why are deep networks better than shallow ones? / H. Mhaskar, Q. Liao, T. Poggio // Proceedings of the AAAI conference on artificial intelligence. — 2017. — Vol. 31. — No. 1. — Pp. 2343–2349. DOI: 10.1609/aaai.v31i1.10913.

17. Kingma D. P. Adam: A method for stochastic optimization / D. P. J. Kingma, Ba // 3rd International Conference on Learning Representations. — 2015. DOI: 10.48550/arXiv.1412.6980.

18. Абрамова А. С. Оценка точности общедоступных цифровых моделей рельефа дна океанов на примере участков покрытия многолучевой съемкой Норвежского и Баренцева морей / А. С. Абрамова // Геодезия и картография. — 2021. — Т. 82. — № 1. — С. 13–22. DOI: 10.22389/0016-7126-2021-967-1-13-22.