Определение области стабильности технической системы в терминах нечетких множеств

Объектом исследования в работе является вопрос обеспечения стабильности функционирования технических систем, в том числе на водном транспорте как важная область приложения математических методов, включая теоретико-вероятностные и математико-статистические. Отмечается, что стохастическая природа возмущений, воздействующих на сложные системы и ухудшающих уровень стабильности последних, должна быть отражена в реализуемых человеко-машинных контурах управления. Одним из направлений здесь является учет и использование (как правило, конкурирующих) экспертных оценок, с одной стороны, и обоснованная дефиниция показателей стабильности, выбор из разнообразия возможностей — с другой. С общей точки зрения теории управления развиваемая в работе методика использования экспертных оценок может рассматриваться как составная часть проблемы управления рисками, развиваемой до настоящего времени в основном для экономических систем и при использовании лишь финансовых критериев. В данной работе вводится понятие «минимально допустимая эффективность технической системы». На его основе реализуется подход, в котором показатель стабильности технической системы увязывается с общесистемным критериальным показателем качества ее функционирования. Соответствующая математическая модель формулируется как задача математического программирования. Рассматриваются подходы к ее решению, в том числе для невыпуклого многоэкстремального случая. Особенностью предлагаемого подхода к дефиниции интегрального показателя стабильности динамики технической системы является использование экспертных оценок при определении вероятного диапазона изменения управляемых переменных оптимизационной модели, реализуемой как задача математического программирования, что логически приводит к использованию теории нечетких множеств. Отмечается, что при нелинейности возникающих в данном случае целевых функций и ограничений эффективным является градиентный метод поиска условного оптимума.

1. Каретников В. В. К вопросу оценки рисков на внутреннем водном транспорте Российской Федерации / В. В. Каретников, К. И. Ефимов, А. А. Сикарев // Вестник Астраханского Государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. — 2017. — № 2. — С. 22–27. DOI: 10.24143/2073-1574-2017-2-22-27.

2. Панфилов А. В. Система адаптивного дистанционного мониторинга и контроля эксплуатации опасных объектов на основе риск-ориентированного подхода // А. В. Панфилов, О. А. Бахтеев, В. В. Дерюшев, А. А. Короткий // Безопасность техногенных и природных систем. — 2020. — № 2. — С. 19–29. DOI: 10.23947/2541-9129-2020-2-19-29.

3. Щепетова В. Н. О необходимости учета, анализа и оценки рисков в деятельности предприятий водного транспорта / В. Н. Щепетова, К. С. Шамонина // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. — 2014. — № 41. — С. 74–80.

4. Шамонина К. С. Матрица рисков предприятий водного транспорта / К. С. Шамонина, В. Н. Щепетова // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. — 2016. — № 48. — С. 197–202.

5. Броневич А. Г. Нечеткие модели анализа данных и принятия решений / А. Г. Броневич, А. Е. Лепский; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». — М.: Изд. дом Высшей школы экономики, 2022. — 264 с.

6. Рыбин В. В. Основы теории нечетких множеств и нечеткой логики / В. В. Рыбин. — М.: МАИ, 2007. — 96 с.

7. Пупышев Н. Н. Сценарный подход при оценке уровня безопасности СГТС / Н. Н. Пупышев // Наука и техника на речном транспорте. — 2003. — С. 44–48.

8. Белый О. В. Оценка безопасности транспортных систем на основе моделей рисков возникновения катастрофических событий / О. В. Белый, Ф. М. Кацман, Е. А. Куклев // Транспорт Российской Федерации. — 2005. — № 1 (1). — С. 62–63.

9. Латыпова Р. Р. Классификация и виды транспортных рисков / Р. Р. Латыпова // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. — 2016. — № 1 (52). — С. 71–76.

10. Рябинин И. А. Логико-вероятностный анализ проблем надежности, плавучести и безопасности / И. А. Рябинин. — СПб.: Политехника, 2009. — 600 с.

11. Куклев Е. А. Оценивание рисков на основе цепей случайных событий / Е. А. Куклев // Наука и техника на транспорте. — М.: РАТИ, 2003.

12. Куклев Е. Л. Модели рисков катастроф как маловероятных событий в системах с дискретными состояниями / Е. Л. Куклев // Сб. трудов международной конференции «Системный анализ и моделирование». — СПб.: ЛЭТИ, 2003. — С. 74–79.

13. Куклев Е. А. Оценивание безопасности эксплуатации аэрокосмических комплексов на основе рисков, определенных в нечетких множествах / Е. Л. Куклев // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2015». Международная научно-техническая конференция: материалы конф. — Казань: Издательство «Бриг», 2015. — С. 296–301.

14. Veselkov V. Development of Methods to Identify Risks to Build up the Automated Diagnosis Systems / V. Veselkov, N. Vikhrov, A. Nyrkov, S. Chernyi, I. Titov // 2017 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). — IEEE, 2017. — Pp. 598–601. DOI: 10.1109/EIConRus.2017.7910625.

15. Mamunts D. Models and algorithms for estimation and minimization of the risks associated with dredging / D. Mamunts, S. Sokolov, A. Nyrkov, S. Chernyi, M. Bukhurmetov, V. Kuznetsov // Transport and Telecommunication. — 2017. — Vol. 18. — Is. 2. — Pp. 139. DOI: 10.1515/ttj-2017–0013.

16. Нырков А. П. Модели, алгоритмы и программное обеспечение минимизации рисков мультимодальных перевозок / А. П. Нырков, А. А. Нырков // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2013. — № 1 (20). — C. 67–73.