APPLICATION OF SPLINE INTERPOLATING FUNCTIONS IN THE PARADIGM OF THE UNIVERSAL STANDARD EXCHANGE OF DIGITAL HYDROGRAPHIC DATA

The necessity of duplication of satellite navigation by a correlation-extreme navigation system with the actual comparability of indicators of the positioning accuracy of alternative systems is substantiated. When studying the issue of replication of the mapping standard as a basic principle of perspective navigation, the expediency of using the spline approach as an effective additional arsenal of capabilities to the list of reserved interpolating functions of the S-100 universal standard has been revealed. The phenomenon of the application of spline function methods in the framework of the implementation of the concept of modeling the navigation isosurface in order to accurately synthesize the topography of the seabed relief is considered. The theoretical substantiation of using the concept of a spline gradient in the processing of navigation information within the framework of the hypothesis of the gradient fan postulate applicability is carried out. The magnitude and spatial distribution of computational interpolation errors are interpreted into the definition of uncertainty surface, which is a two-dimensional statistical estimation of the accuracy of modeling bathymetric data by analogy with the concept of navigation isosurface. Deterministic interpolation is implemented on the basis of processing an experimental database of measurement data with further transformation into a gridded grid massif. The focus on the use of gridded data in the compilation of digital bathymetric models makes it possible to provide a detailed restoration of the underwater landscape. The interpolation gridding technology has provided a formalized structured representation of a two-dimensional grid of recorded measurements results for visualization of the navigation isosurface in three-dimensional Euclidean space. The hybrid spline algorithm is adapted to reconstruct a detailed profile of an underwater relief with the required morphological properties by mathematically simulating the plasticity of geospatial topography. Based on the technology of spline functions, the three-dimensional perspective of an isolinear bathymetric model investigated by the National Genoese Institute of the water area in the Tyrrhenian Sea is restored. A precedent for the implementation of spline interpolation together with the possibility of visualizing a volumetric perspective on electronic media for the subsequent practical use of three-dimensional electronic maps in order to increase the safety potential of navigation due to the effectiveness of visual orientation of the navigator in difficult sailing circumstances has been created.

interpolation functions, uncertainty surface, navigational isosurface, deterministic interpolation, interpolation gridding technique, hybrid spline algorithm

1. Peshekhonov V. G. High-Precision Navigation Independently of Global Navigation Satellite Systems Data / V. G. Peshekhonov // Gyroscopy and Navigation. - 2022. - Vol. 13. - Is. 1. - Pp. 1-6. DOI: 10.1134/S2075108722010059.

2. Ююкин И. В. Корреляционно-экстремальная навигация по геофизическим полям на основе использования сплайновой технологии / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2021. - Т. 13. - № 4. - С. 505-517. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-4-505-517.

3. Ююкин И. В. Навигационное использование e-Loran в модификации с методом сплайн-функций / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 4. - С. 703-715. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-4-703-715.

4. Dynaevskaya K. V. Study of a Method for Calculating the Current Accuracy in Map-Aided Navigation Problem / K. V. Dynaevskaya, L. V. Kiselev, V. B. Kostousov // Gyroscopy and Navigation. - 2021. - Vol. 12. - Is. 1. - Pp. 50-60. DOI: 10.1134/S2075108721010041.

5. Ююкин И. В. Перспективная магнитная навигация с использованием метода сплайн-функций для оптимального формирования эталона картографирования / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2022. - Т. 14. - № 4. - С. 519-534. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-4-519-534.

6. Canciani A. J. Magnetic Navigation on an F-16 Aircraft Using Online Calibration / A.J. Canciani // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System. - 2022. - Vol. 58. - Is. 1. - Pp. 420-434. DOI: 10.1109/TAES.2021.3101567.

7. Ююкин И. В. Кибернетическая безопасность альтернативной автономной навигации с позиций сплайновой технологии / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2022. - Т. 14. - № 3. - С. 346-364. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-3-346-364.

8. Stepanov O. A. Map-Aided Navigation Algorithms Taking into Account the Variability of Position Errors of the Corrected Navigation System / O. A. Stepanov, V. A. Vasiliev, A. B. Toropov // 2022 29th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS). - IEEE, 2022. - Pp. 1-5. DOI: 10.23919/ICINS51784.2022.9815351.

9. Ююкин И. В. Оптимизация моделирования навигационной изоповерхности методами базисных финитных сплайнов / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2019. - Т. 11. - № 2. - С. 266-274. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-2-266-274.

10. Blindheim S. Electronic Navigational Charts for Visualization Simulation, and Autonomous Ship Control / S. Blindheim, T. A. Johansen // IEEE Access. - 2021. - Vol. 10. - Pp. 3716-3737. DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3139767.

11. S-100 - Universal Hydrographic Data Model. Edition 4.0.0. - Monaco: IHO, 2018. - 754 p.

12. Amante C. J. Accuaracy of Interpolated Bathymetry in Digital Elevation Models / C. J. Amante, B. W. Eakins // Journal of Coastal Research. - 2016. - No. 76. - Pp. 123-133. DOI: 10.2112/SI76-011.

13. Karetnikov V. V. Gradient fill fairway plotting method for mapping inland waterways / V. V. Karetnikov, A. A. Butsanets, A. I. Zaytsev, E. A. Ratner // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. - IOP Publishing, 2021. - Vol. 867. - No. 1. - Pp. 012011. DOI: 10.1088/1755-1315/867/1/012011.

14. Amante C. J. Estimating Coastal Digital Elevation Model Uncertainty / C. J. Amante // Journal of Coastal Research. - 2018. - Vol. 34. - Is. 6. - Pp. 1382-1397. DOI: 10.2112/JCOASTRES-D-17-00211.1.

15. Ююкин И. В. Аппроксимация геоида методами сплайн-функций / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 2. - С. 262-271. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-2-262-271.

16. Ююкин И. В. Сплайновая альтернатива множественности использования референц-эллипсоидов в судовождении / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2021. - Т. 13. - № 6. - С. 804-818. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-6-804-818.

17. Lubczonek J. Methodology for Developing a Combined Bathymetric and Topographic Surface Model Using Interpolation and Geodata Reduction Techniques /j. Lubczonek, M. Wlodarczyk-Sielicka, M. Lacka, C. Zaniewicz // Remote Sensing. - 2021. - Vol. 13. - Is. 21. - Pp. 4427. DOI: 10.3390/rs13214427.

18. Ююкин И. В. Сплайновая модель оперирования гридированными данными как принцип электронного картографирования топографии морского дна / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2022. - Т. 14. - № 5. - С. 656-675. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-5-656-675.

19. Glang G. NOAA Harnesses Digital Technology to Improve Navigational Intelligence / G. Glang, S. Smith, D. Forsythe // Marine Technology Society Journal. - 2015. - Vol. 49. - Is. 2. - Pp. 159-166. DOI: 10.4031/MTSJ.49.2.4.

20. Ююкин И. В. Сплайновое синтезирование картографированного эталона информативности поля в задаче корреляционно-экстремальной навигации / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2022. - Т. 14. - № 1. - С. 25-39. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-1-25-39.

21. Louisor J. Coastal Flood Modeling to Explore Adaptive Coastal Management Scenarios and Land-Use Changes Under Sea Level Rise /j. Louisor, O. Brivois, P. Mouillan, A. Maspataud, P. Belz, J.-M. Laloue // Frontiers in Marine Science. - 2022. - Vol. 9. - Pp. 710086. DOI: 10.3389/fmars.2022.710086.

22. Dewi R. S. The application of satellite derived bathymetry for coastline mapping / R. S. Dewi, I. Sofian, Suprajaka // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. - IOP Publishing, 2022. - Vol. 950. - Pp. 012088. DOI: 10.1088/1755-1315/950/1/012088.

23. Dokken T. Locally Refined Splines Representation for Geospatial big Data / T. Dokken, V. Skytt, O. Barrowclough // The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Science. - ISPRS, 2015. - Vol. XL-3/W3. - Pp. 565-570. DOI: 10.5194/isprsarchives-XL-3-W3-565-2015.

24. Ююкин И. В. Интерполяция навигационной функции сплайном лагранжева типа / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 1. - С. 57-70. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-1-57-70.

25. Ююкин И. В. Применение метода сплайн-функций при компьютерной визуализации подводного рельефа / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2021. - Т. 13. - № 1. - С. 64-79. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-1-64-79.

26. Alcaras E.Interpolating single-beam data for sea bottom GIS modeling / E. Alcaras, L. Carnevale, C. Parente // International Journal of Emerging Trends in Engineering Research. - 2020. - Vol. 8. - № 2. - Pp. 591-597. DOI: 10.30534/ijeter/2020/50822020.

27. Ююкин И. В. Поиск ошибок в базе навигационных данных методом визуализации сплайновой изоповерхности / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 3. - С. 481-491. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-3-481-491.

28. Yuyukin I. V. Configuring the fan of spline gradients when approximating the navigational isoline with a linear piecewise functional / I. V. Yuyukin // Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2021. - Vol. 2032. - № 1. - Pp. 012054. DOI: 10.1088/1742-6596/2032/1/012054.

29. Kaplan G. H. Fix Probabilities from LOP Geometry / G. H. Kaplan // The Journal of Navigation. - 2020. - Vol. 73. - Is. 3. - Pp. 697-709. DOI: 10.1017/S0373463319000912.

30. Ююкин И. В. Оптимальная сплайн-траектория информативного маршрута судна в корреляционно-экстремальной навигации / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2022. - Т. 14. - № 2. - С. 230-247. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-2-230-247.