ПРИМЕНЕНИЕ СПЛАЙНОВЫХ ИНТЕРПОЛИРУЮЩИХ ФУНКЦИЙ В ПАРАДИГМЕ УНИВЕРСАЛЬНОГО СТАНДАРТА ОБМЕНА ЦИФРОВЫМИ ГИДРОГРАФИЧЕСКИМИ ДАННЫМИ

Обоснована необходимость дублирования спутниковой навигации корреляционно-экстремальной навигационной системы при фактической сопоставимости показателей точности позиционирования альтернативных систем. При исследовании вопроса репликации эталона картографирования как базового принципа перспективной навигации выявлена целесообразность использования сплайнового подхода в качестве эффективного дополнительного арсенала возможностей к перечню зарезервированных интерполирующих функций универсального стандарта S-100. Рассмотрен феномен применения методов сплайн-функций в рамках реализации концепции моделирования навигационной изоповерхности с целью точного синтезирования топографии рельефа морского дна. Выполнено теоретическое обоснование использования в обработке навигационной информации понятия сплайн-градиента в рамках гипотезы применимости постулата веера градиентов. Величина и пространственное распределение вычислительных погрешностей интерполяции интерпретированы в понятие «поверхность неопределенности», являющееся двумерной статистической оценкой точности моделирования батиметрических данных по аналогии с концепцией навигационной изоповерхности. Детерминистическое интерполирование реализовано на основе обработки экспериментальной базы измерительных данных с дальнейшей трансформацией в гридированный сеточный массив. Ориентированность на использование гридированных данных при составлении цифровых батиметрических моделей позволила обеспечить возможность детального восстановления подводного ландшафта. Технология интерполяционного гридирования обеспечила формализованное структурированное представление двумерной сетки зафиксированных результатов измерений для визуализации навигационной изоповерхности в трехмерном евклидовом пространстве. Гибридный сплайновый алгоритм адаптирован для реконструкции детального профиля подводного рельефа с требуемыми морфологическими свойствами за счет математического имитирования пластичности геопространственной топографии. На основе технологии сплайн-функций восстановлена трехмерная перспектива изолинейной батиметрической модели, исследованной национальным генуэзским институтом акватории в Тирренском море. Создан прецедент реализации сплайновой интерполяции совместно с возможностью визуализации на электронных носителях объемной перспективы для последующего практического использования трехмерных электронных карт с целью повышения потенциала безопасности судовождения за счет эффективности визуального ориентирования мореплавателя в сложных обстоятельствах плавания.

интерполяционные функции, поверхность неопределенности, навигационная изоповерхность, детерминистическое интерполирование, технология интерполяционного гридирования, гибридный сплайновый алгоритм

1. Peshekhonov V. G. High-Precision Navigation Independently of Global Navigation Satellite Systems Data / V. G. Peshekhonov // Gyroscopy and Navigation. - 2022. - Vol. 13. - Is. 1. - Pp. 1-6. DOI: 10.1134/S2075108722010059.

2. Ююкин И. В. Корреляционно-экстремальная навигация по геофизическим полям на основе использования сплайновой технологии / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2021. - Т. 13. - № 4. - С. 505-517. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-4-505-517.

3. Ююкин И. В. Навигационное использование e-Loran в модификации с методом сплайн-функций / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 4. - С. 703-715. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-4-703-715.

4. Dynaevskaya K. V. Study of a Method for Calculating the Current Accuracy in Map-Aided Navigation Problem / K. V. Dynaevskaya, L. V. Kiselev, V. B. Kostousov // Gyroscopy and Navigation. - 2021. - Vol. 12. - Is. 1. - Pp. 50-60. DOI: 10.1134/S2075108721010041.

5. Ююкин И. В. Перспективная магнитная навигация с использованием метода сплайн-функций для оптимального формирования эталона картографирования / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2022. - Т. 14. - № 4. - С. 519-534. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-4-519-534.

6. Canciani A. J. Magnetic Navigation on an F-16 Aircraft Using Online Calibration / A.J. Canciani // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System. - 2022. - Vol. 58. - Is. 1. - Pp. 420-434. DOI: 10.1109/TAES.2021.3101567.

7. Ююкин И. В. Кибернетическая безопасность альтернативной автономной навигации с позиций сплайновой технологии / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2022. - Т. 14. - № 3. - С. 346-364. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-3-346-364.

8. Stepanov O. A. Map-Aided Navigation Algorithms Taking into Account the Variability of Position Errors of the Corrected Navigation System / O. A. Stepanov, V. A. Vasiliev, A. B. Toropov // 2022 29th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS). - IEEE, 2022. - Pp. 1-5. DOI: 10.23919/ICINS51784.2022.9815351.

9. Ююкин И. В. Оптимизация моделирования навигационной изоповерхности методами базисных финитных сплайнов / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2019. - Т. 11. - № 2. - С. 266-274. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-2-266-274.

10. Blindheim S. Electronic Navigational Charts for Visualization Simulation, and Autonomous Ship Control / S. Blindheim, T. A. Johansen // IEEE Access. - 2021. - Vol. 10. - Pp. 3716-3737. DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3139767.

11. S-100 - Universal Hydrographic Data Model. Edition 4.0.0. - Monaco: IHO, 2018. - 754 p.

12. Amante C. J. Accuaracy of Interpolated Bathymetry in Digital Elevation Models / C. J. Amante, B. W. Eakins // Journal of Coastal Research. - 2016. - No. 76. - Pp. 123-133. DOI: 10.2112/SI76-011.

13. Karetnikov V. V. Gradient fill fairway plotting method for mapping inland waterways / V. V. Karetnikov, A. A. Butsanets, A. I. Zaytsev, E. A. Ratner // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. - IOP Publishing, 2021. - Vol. 867. - No. 1. - Pp. 012011. DOI: 10.1088/1755-1315/867/1/012011.

14. Amante C. J. Estimating Coastal Digital Elevation Model Uncertainty / C. J. Amante // Journal of Coastal Research. - 2018. - Vol. 34. - Is. 6. - Pp. 1382-1397. DOI: 10.2112/JCOASTRES-D-17-00211.1.

15. Ююкин И. В. Аппроксимация геоида методами сплайн-функций / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 2. - С. 262-271. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-2-262-271.

16. Ююкин И. В. Сплайновая альтернатива множественности использования референц-эллипсоидов в судовождении / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2021. - Т. 13. - № 6. - С. 804-818. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-6-804-818.

17. Lubczonek J. Methodology for Developing a Combined Bathymetric and Topographic Surface Model Using Interpolation and Geodata Reduction Techniques /j. Lubczonek, M. Wlodarczyk-Sielicka, M. Lacka, C. Zaniewicz // Remote Sensing. - 2021. - Vol. 13. - Is. 21. - Pp. 4427. DOI: 10.3390/rs13214427.

18. Ююкин И. В. Сплайновая модель оперирования гридированными данными как принцип электронного картографирования топографии морского дна / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2022. - Т. 14. - № 5. - С. 656-675. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-5-656-675.

19. Glang G. NOAA Harnesses Digital Technology to Improve Navigational Intelligence / G. Glang, S. Smith, D. Forsythe // Marine Technology Society Journal. - 2015. - Vol. 49. - Is. 2. - Pp. 159-166. DOI: 10.4031/MTSJ.49.2.4.

20. Ююкин И. В. Сплайновое синтезирование картографированного эталона информативности поля в задаче корреляционно-экстремальной навигации / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2022. - Т. 14. - № 1. - С. 25-39. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-1-25-39.

21. Louisor J. Coastal Flood Modeling to Explore Adaptive Coastal Management Scenarios and Land-Use Changes Under Sea Level Rise /j. Louisor, O. Brivois, P. Mouillan, A. Maspataud, P. Belz, J.-M. Laloue // Frontiers in Marine Science. - 2022. - Vol. 9. - Pp. 710086. DOI: 10.3389/fmars.2022.710086.

22. Dewi R. S. The application of satellite derived bathymetry for coastline mapping / R. S. Dewi, I. Sofian, Suprajaka // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. - IOP Publishing, 2022. - Vol. 950. - Pp. 012088. DOI: 10.1088/1755-1315/950/1/012088.

23. Dokken T. Locally Refined Splines Representation for Geospatial big Data / T. Dokken, V. Skytt, O. Barrowclough // The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Science. - ISPRS, 2015. - Vol. XL-3/W3. - Pp. 565-570. DOI: 10.5194/isprsarchives-XL-3-W3-565-2015.

24. Ююкин И. В. Интерполяция навигационной функции сплайном лагранжева типа / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 1. - С. 57-70. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-1-57-70.

25. Ююкин И. В. Применение метода сплайн-функций при компьютерной визуализации подводного рельефа / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2021. - Т. 13. - № 1. - С. 64-79. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-1-64-79.

26. Alcaras E.Interpolating single-beam data for sea bottom GIS modeling / E. Alcaras, L. Carnevale, C. Parente // International Journal of Emerging Trends in Engineering Research. - 2020. - Vol. 8. - № 2. - Pp. 591-597. DOI: 10.30534/ijeter/2020/50822020.

27. Ююкин И. В. Поиск ошибок в базе навигационных данных методом визуализации сплайновой изоповерхности / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 3. - С. 481-491. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-3-481-491.

28. Yuyukin I. V. Configuring the fan of spline gradients when approximating the navigational isoline with a linear piecewise functional / I. V. Yuyukin // Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2021. - Vol. 2032. - № 1. - Pp. 012054. DOI: 10.1088/1742-6596/2032/1/012054.

29. Kaplan G. H. Fix Probabilities from LOP Geometry / G. H. Kaplan // The Journal of Navigation. - 2020. - Vol. 73. - Is. 3. - Pp. 697-709. DOI: 10.1017/S0373463319000912.

30. Ююкин И. В. Оптимальная сплайн-траектория информативного маршрута судна в корреляционно-экстремальной навигации / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2022. - Т. 14. - № 2. - С. 230-247. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-2-230-247.