CYBERNETIC SECURITY OF ALTERNATIVE OFFLINE NAVIGATION FROM THE STANDPOINT OF SPLINE TECHNOLOGY

The issues of cybernetic security are considered in the aspect of effective proposals of alternatives to the satellite system in order to be able to promptly reorient to a backup positioning system in case of any technical problems. The assessment of the use of computer-specific competencies in the field of information technologies of the marine fleet as a secondary factor of end-to-end cybernetic security management is given. Information processing in a duplicate analogue of the positioning system is based on the technology of spline functions in order to extract the advantages of piecewise approximation for practical navigation purposes. The functionality of the navigator is analyzed within the framework of the «augmented reality technology» of the bridge of the future with the possibility of observational fixation of the look of the watch officer based on improved virtual professional scenarios against the background of the flow of typical navigation information. In addition to alternatives to the traditional positioning system, the requirements of space all-weather, system noise immunity and round-the-clock use in emergency situations, military conflicts and man-made disasters are formulated. In the circumstances of uncertainty of satellite systems, the problems of their vulnerability are theoretically leveled due to the intended use of navigation equipment based on other physical principles of operation. Correlation-extreme navigation through natural geophysical fields, the innovative e-LORAN project and the means of celestial navigation automated on the basis of computing resources of the onboard computer are highlighted as promising variants of the autonomous positioning principle. The research carried out in this work is combined with the results of experiments within the framework of the magnetic navigation project on the practical implementation of autonomous aviation positioning. Validation of the characteristics of the isotropic field as an informative standard of correlation-extreme navigation is confirmed by practical implementations of various fragments of geophysical fields in the form of three-dimensional visualizations of spline synthesis. The accuracy of geolocation with «terrain-referenced navigation» by extreme indicators is analysed. The forecast of achievability of the predictability effect of a mobile object location in a satellite-based environment is given with optimal motion control using predictive modeling, provided that an accurate assessment of the uncertainty of the navigation system is foreseen. The algorithms tested on the methods of spline functions to ensure authoritative positioning are performed as an intellectual support for the ship’s management staff in an emergency situation.

“augmented reality” technology, system noise immunity, magnetic navigation, validation, “terrain-referenced navigation”, satellite-denied environment

1. Laera F. Towards Sailing supported by Augmented Reality: Motivation, Methodology and Perspectives / F. Laera, M. M. Foglia, A. Evangelista, A. Boccaccio, M. Gattullo, M. Vito, J. Gabbard, A. E. Uva, M. Fiorentino // 2020 IEEE International Symposium on Mixed and Augmented Reality Adjunct (ISMAR-Adjunct). - IEEE, 2020. - Pp. 269-274. DOI: 10.1109/ISMAR-Adjunct51615.2020.00076.

2. Laera F. Augmented reality for maritime navigation data visualisation: A Systematic review, issues and perspectives / F. Laera, M. Fiorentino, A. Evangelista, A. Boccaccio, V. Manghisi, J. Gabbard, M. Gattullo, A. Uva, M.M. Foglia // The Journal of Navigation. - 2021. - Vol. 74. - Is. 5. - Pp. 1073-1090. DOI: 10.1017/S0373463321000412.

3. Jaeyong O. H. Advanced navigation aids system based on augmented reality / O. H. Jaeyong, S. Park, O. S. Kwon // International Journal of e-Navigation and Maritime Economy. - 2016. - Vol. 5. - Pp. 21-31. DOI: 10.1016/j.enavi.2016.12.002.

4. Zhelamskij M. V. Features of the Construction of a Positioning Field for Local Navigation in Enclosed Spaces / M. V. Zhelamskij // Measurement Techniques. - 2014. - Vol. 57. - Is. 7. - Pp. 791-799. DOI: 10.1007/s11018-014-0538-5.

5. Zhelamskij M. The active magnetic tracking with scalable coverage: indoor navigation for smartphones / M. Zhelamskij // Journal of Sensors and Sensor Systems. - 2016. - Vol. 5. - Is. 2. - Pp. 355-371. DOI: 10.5194/jsss-5-355-2016.

6. Zhelamskij M. The Magnetic Tracker with Improved Properties for the Helmet-Mounted Cueing System / M. Zhelamskij // Journal of Aerospace Technology and Management. - 2016. - Vol. 8. - Is. 4. - Pp. 408-422. DOI: 10.5028/jatm.v8i4.660.

7. Каретников В. В. Лимитирующие гидрометеорологические факторы при использовании 3D электронных навигационных карт для проводки судов «река-море» плавания по внутренним водным путям / В. В. Каретников, Ю. Н. Андрюшечкин, А. А. Прохоренков // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2021. - Т. 13. - № 4. - С. 451-464. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-4-451-464.

8. Lee T. N. MagSLAM: Aerial simultaneous localization and mapping using Earth’s magnetic anomaly field / T. N. Lee, A. J. Canciani // Navigation. - 2020. - Vol. 67. - Is 1. - Pp. 95-107. DOI: 10.1002/navi.352.

9. Lee T. N. Aerial Simultaneous Localization and Mapping Using Earth’s Magnetic Anomaly Field / T. N. Lee, A. J. Canciani // Proceedings of the 2019 International Technical Meeting of The Institute of Navigation. - ION, 2019. - Pp. 471-485. DOI: 10.33012/2019.16705.

10. Ююкин И. В. Корреляционно-экстремальная навигация по геофизическим полям на основе использования сплайновой технологии / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2021. - Т. 13. - № 4. - С. 505-517. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-4-505-517.

11. Minligareev V. T. Geophysical Support of Magnetometer Autonomous Navigation Systems / V. T. Minligareev, E. N. Khotenko, V. V. Tregubov, T. V. Sazonova, V. L. Kravchenok // 2020 27th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS). - IEEE, 2020. - Pp. 1-4. DOI: 10.23919/ICINS43216.2020.9133835.

12. Минлигареев В. Т. Картографическое обеспечение альтернативной навигации по геофизическим полям Земли / В. Т. Минлигареев, А. В. Алексеева, В. Ю. Алексеев, Ю. М. Качановский, Е. А. Паньшин, А. Ю. Репин, Е. Н. Хотенко // Авиационное приборостроение. - 2018. - № 11. - С. 18-22. DOI: 10.25791/aviakosmos.11.2018.258.

13. Ююкин И. В. Оптимальная сплайн-траектория информативного маршрута судна в корреляционно-экстремальной навигации / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2022. - Т. 14. - № 2. - С. 80-97. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-2-80-97.

14. Carroll J. D. Terrian-referenced navigation using a steerable-laser measurement sensor /j. D. Carroll, A. J. Canciani // NAVIGATION, Journal of the Institute of Navigation. - 2021. - Vol. 68. - Is 1. - Pp. 115-134. DOI: 10.1002/navi.406.

15. Ююкин И. В. Применение метода сплайн-функций при компьютерной визуализации подводного рельефа / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2021. - Т. 13. - № 1. - С. 64-79. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-1-64-79.

16. Ююкин И. В. Аппроксимация геоида методами сплайн-функций / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 2. - С. 262-271. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-2-262-271.

17. Ююкин И. В. Сплайновая альтернатива множественности использования референц-эллипсоидов в судовождении / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2021. - Т. 13. - № 6. - С. 804-818. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-6-804-818.

18. Lavrenov R. Modified Spline-Based Navigation: Guaranteed Safety for Obstacle Avoidance / R. Lavrenov, F. Matsuno, E. Magid // International Conference on Interactive Collaborative Robotics. - Springer, Cham, 2017. - Vol. 10459. - Pp. 123-133. DOI: 10.1007/978-3-319-66471-2_14.

19. Ююкин И. В. Навигационное использование e-Loran в модификации с методом сплайн-функций / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 4. - С. 703-715. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-4-703-715.

20. Yan W. An eLoran Signal Cycle Identification Method Based on Joint Time-Frequence Domain / W. Yan, M. Dong, S. Li, C. Yang, J. Yuan, Z. Hu, Y. Hua // Remote Sensing. - 2022. - Vol. 14. - Is. 2. - Pp. 250. DOI: 10.3390/rs14020250.

21. Son P. W. eLoran: Resilient Positioning, Navigation, and Timing Infrastructure in Maritime Areas / P. W. Son, S. G. Park, Y. Han, K. Seo // IEEE Access. - 2020. - Vol. 8. - Pp. 193708-193716. DOI: 10.1109/ACCESS.2020.3033215.

22. Vulfovich B. New Ideas for Celestial Navigation in the Third Millennium/ B. Vulfovich, V. Fogilev // The Journal of Navigation. - 2010. - Vol. 63. - Is. 2. - Pp. 373-378. DOI: 10.1017/S0373463309990348.

23. Ююкин И. В. Сплайн-интерполяция навигационных изолиний / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2019. - Т. 11. - № 6. - С. 1026-1036. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-6-1026-1036.

24. Копытенко Ю. А. Анализ информативности магнитного поля Земли для автономной корреляционно-экстремальной навигации / Ю. А. Копытенко, А. А. Петрова, Л. И. Августов // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. - 2017. - Т. 10. - № 1. - С. 61-67. DOI: 10.7868/S2073667317010075.

25. Ююкин И. В. Сплайновое синтезирование картографированного эталона информативности поля в задаче корреляционно-экстремальной навигации / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2022. - Т. 14. - № 1. - С. 25-39. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-1-25-39.

26. Kopytenko Y. A. Analysis of the Informativity of the Earth’s Magnetic Field in Near-Earth Space / Y. A. Kopytenko, A. A. Petrova, I. S. Guriev, P. V. Labetsky, O. V. Latysheva // Cosmic Research. - 2021. - Vol. 59. - Is. 3. - Pp. 143-156. DOI: 10.1134/S0010952521030059.

27. Canciani A. J. An Analysis of the Benefits and Difficulties of Aerial Magnetic Vector Navigation / A. J. Canciani, C. J. Brennan // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. - 2020. - Vol. 56. - Is. 6. - Pp. 4161-4176. DOI: 10.1109/TAES.2020.2987475.

28. Canciani A. J. Absolute Positioning Using the Earth’s Magnetic Anomaly Field: doctoral dissertation / A. J. Canciani. - Ohio: Wright-Patterson Air Force Base, 2016. - 264 p. DTIC: AD1017870.

29. Canciani A. J. Magnetic Navigation on an F-16 Aircraft Using Online Calibration / A. J. Canciani // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System. - 2022. - Vol. 58. - Is. 1. - Pp. 420-434. DOI: 10.1109/TAES.2021.3101567.

30. Specht M. Determination of Navigation System Positioning Accuracy Using the Reliability Method Based on Real Measurements / M. Specht // Remote Sensing. - 2021. - Vol. 13. - Is. 21. - Pp. 4424. DOI: 10.3390/rs13214424.

31. Specht M. Consistency analysis of global positioning system position errors with typical statistical distributions / M. Specht // The Journal of Navigation. - 2021. - Vol. 74. - Is. 6. - Pp. 1201-1218. DOI: 10.1017/S0373463321000485.

32. Specht M. Statistical Distribution Analysis of Navigation Positioning System Errors - Issue of Empirical Sample Size / M. Specht // Sensors. - 2020. - Vol. 20. - Is. 24. - Pp. 7144. DOI: 10.3390/s20247144.

33. Merry K. Smartphone GPS accuracy study in an urban environment / K. Merry, P. Bettinger // PloS one. - 2019. - Vol. 14. - Is. 7. - Pp. e0219890. DOI: 10.1371/journal.pone.0219890.

34. Karshakov E. V. Formation of a direct index to assist the pilot in conducting airborne geophysical survey / E. V. Karshakov, A. M. Shevchenko, A. M. Garakoev // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - IOP Publishing, 2020. - Vol. 984. - No. 1. - Pp. 012015. DOI: 10.1088/1757-899X/984/1/012015.

35. Specht M. Consistency of the Empirical Distributions of Navigation Positioning System Errors with Theoretical Distributions - Comparative Analysis of the DGPS and EGNOS Systems in the Years 2006 and 2014 / M. Specht // Sensors. - 2020. - Vol. 21. - Is. 1. - Pp. 31. DOI: 10.3390/s21010031.

36. Canciani A. Improved magnetic anomaly navigation accuracy through cooperative navigation / A. Canciani, K. Brink // Proceedings of the ION 2017 Pacific PNT Meeting. - ION, 2017. - Pp. 239-262. DOI: 10.33012/2017.15059.

37. Yang C. Cooperative Navigation Using Pairwise Communication with Ranging and Magnetic Anomaly Measurements / C. Yang, J. Strader, Y. Gu, A. Canciani, K. Brink // Journal of Aerospace Information Systems. - 2020. - Vol. 17. - Is. 11. - Pp. 624-633. DOI: 10.2514/1.I010785.

38. Yang C. A Scalable Framework for Map Matching Based Cooperative Localization / C. Yang, J. Strader, Y. Gu // Sensors. - 2021. - Vol. 21. - Is. 19. - Pp. 6400. DOI: 10.3390/s21196400.

39. Bai H. Future Uncertainty-Based Control for Relative Navigation in GPS-Denied Environments / H. Bai, C. N. Taylor // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System. - 2020. - Vol. 56. - Is. 5. - Pp. 3491-3501. DOI: 10.1109/TAES.2020.2974052.

40. Ward K. C. Design and Analysis of Descent-to-Landing Navigation Incorporating Terrain Effects / K. C. Ward, G. S. Fritsch, J. C. Helmuth, K. J. DeMars, J. S. McCabe // Journal of Spacecraft and Rockets. - 2020. - Vol. 57. - Is. 2. - Pp. 261-277. DOI: 10.2514/1.A34533.

41. Canciani A. Positioning Using Magnetic Fields / A. Canciani, J. F. Raquet // Position, Navigation, and Timing Technologies in the 21st Century: Integrated Satellite Navigation, Sensor Systems, and Civil Applications. - 2020. - Vol. 2. - Pp. 1521-1540. DOI: 10.1002/9781119458555.ch48.

42. Ююкин И. В. Оптимизация моделирования навигационной изоповерхности методами базисных финитных сплайнов / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2019. - Т. 11. - № 2. - С. 266-274. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-2-266-274.

43. Ююкин И. В. Поиск ошибок в базе навигационных данных методом визуализации сплайновой изоповерхности / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 3. - С. 481-491. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-3-481-491.

44. Penner A. ODF Using a 5-Point B-Spline / A. Penner // Fitting Splines to a Parametric Function. Springer Briefs in Computer Sciences. - Springer, Cham, 2019. - Pp. 37-42. DOI: 10.1007/978-3-030-12551-6_6.

45. Ююкин И. В. Интерполяция навигационной функции сплайном лагранжева типа / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 1. - С. 57-70. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-1-57-70.

46. Ююкин И. В. Модификация метода наименьших квадратов для сплайн-аппроксимации навигационной изоповерхности / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2019. - Т. 11. - № 4. - С. 631-639. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-4-631-639.

47. Getscher T. Magnetic Gradient Tensor Framework for Attitude-Free Position Estimation / T. Getscher, P. Florenta // Proceedings of the 2019 International Technical Meeting of The Institute of Navigation. - ION, 2019. - Pp. 495-507. DOI: 10.33012/2019.16706.

48. Canciani A. J. Validation of a Magnetic Anomaly Navigation Model with Flight Test Data / A. J. Canciani, J. F. Raquet // Proceedings of the 29th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS + 2016). - ION, 2016. - Pp. 1241-1262. DOI: 10.33012/2016.14852.

49. Ююкин И. В. Синтез кубическими сплайнами искаженной изолинии в аспекте использования дифференциального режима спутниковой навигации / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2021. - Т. 13. - № 3. - С. 341-358. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-3-341-358.

50. Волковицкий А. К. Применение средств компьютерного моделирования для анализа функционирования магнитоградиентных систем / А. К. Волковицкий, А. И. Гладышев, Д. А. Гольдин, Е. В. Каршаков, Б. В. Павлов, М. Ю. Тхоренко // Проблемы управления. - 2021.- № 3. - С. 65-74. DOI: 10.25728/pu.2021.3.8.

51. Karshakov E. V. Aeromagnetic Gradiometry and Its Application to Navigation / E. V. Karshakov, M. Y. Tkhorenko, B. V. Pavlov // Automation and Remote Control. - 2018. - Vol. 79. - Is. 5. - Pp. 897-910. DOI: 10.1134/S0005117918050107.

52. Karshakov E. Promising Aircraft Navigation Systems with Use of Physical Fields: Stationary Magnetic Field Gradient, Gravity Gradient, Alternating Magnetic Field / E. Karshakov, B. Pavlov, I. Papusha, M. Tkhorenko // 2020 27th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS). - IEEE, 2020. - Pp. 1-9. DOI: 10.23919/ICINS43215.2020.9133854.

53. Evstifeev M. I. Dynamics of Onboard Gravity Gradiometers / M. I. Evstifeev // Gyroscopy and Navigation. - 2020. - Vol. 11. - Is. 1. - Pp. 13-24. DOI: 10.1134/S207510872001006X.

54. Karshakov E. V. Promising Map-Aided Aircraft Navigation Systems / E. V. Karshakov, B. V. Pavlov, M. Y. Tkhorenko, I. A. Papusha // Gyroscopy and Navigation. - 2021. - Vol. 12. - Is. 1. - Pp. 38-49. DOI: 10.1134/S2075108721010077.

55. Yuyukin I. V. Configuring the fan of spline gradients when approximating the navigational isoline with a linear piecewise functional / I. V. Yuyukin // Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2021. - Vol. 2032. - № 1. - Pp. 012054. DOI: 10.1088/1742-6596/2032/1/012054.