МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ В СТРУКТУРЕ СЭУ

Аннотация

Целью исследования является построение математической модели случайных процессов систем автоматического регулирования. Отмечается, что при моделировании шумовых воздействий полезной является модель шума в виде нормального белого шума, имеющая постоянную спектральную плотность. Значения этой спектральной плотности можно получить на практике по спектру случайной составляющей ошибки регулирования и комплексным коэффициентам передачи системы автоматического регулирования по каналам управления и возмущения. В итоге разработчика системы автоматического регулирования и технолога интересует значение среднеквадратической ошибки регулирования, для определения которой удобнее пользоваться спектрально-временным описанием системы автоматического регулирования. Подчеркивается, что особенность шумов (случайных процессов) состоит в том, что записать в явном виде зависимость их величины как функции времени невозможно, поскольку на каждом временном интервале значения шума изменяются различным образом, однако можно указать некоторые усредненные значения, дающие достаточно подробное представление о шуме в целом. Акцентируется внимание на том, что часто встречающиеся в инженерной практике шумы являются эргодическими, т. е. такими, у которых усреднение по ансамблю совпадает с усреднением по времени. Поэтому статистические характеристики таких шумов можно получить при помощи усреднения по времени их наблюдаемых значений.