PROPELLER SHAFT LINE DYNAMICS AT ACCELERATION MODE

The results of the study of the dynamic forces that arise in the shafting when the main engine is brought into the nominal operating mode are presented in the work. The design scheme of the shafting is an elastic homogeneous rod with a distributed moment of inertia. The left end of the shaft rotates according to a given law of motion, on the right end there is a screw in the form of an inert disk, on which a moment of resistance acts proportional to the square of the angular velocity. The mathematical model of the stress-strain state of the shaft is represented by a nonlinear differential equation of the second order in partial derivatives. For the practical calculation of the mathematical model, assumptions that make it possible to simplify the mathematical model are introduced. The solution of a simplified mathematical model is obtained by the Fourier method for eigenfunctions orthogonal to weight. The law of motion of the left end of the shaft, simulating the acceleration of the main engine, is taken as an exponential function. For an example of the calculation, the energy-mechanical characteristics of a large freezing fishing trawler MECHANIC KOVTUN are taken. The results of the study have showed that the dynamic forces can be many times higher than the nominal value if the main engine is accelerated during several periods of the main form of natural vibrations of the shafting. The dynamic effect is small at a slow acceleration of the main engine, reaching the rated speed for more than twenty periods of the main mode of oscillation. The proposed mathematical model can also be used to study the stress-strain state of the shafting under various dynamic loads, such as: the propeller leaves the water, it gets into an inhomogeneous incoming flow of water, the propeller hits ice, resonant vibrations during pulsating engine operation, etc.

shaft line, acceleration mode, mathematical model, dynamic forces, torsional vibrations, natural frequency, dissipative forces, Fourier method

1. Судовой механик: справ. / Под общ. ред. А. А. Фока. - Одесса: Фенiкс, 2008. - Т. 1. - 1036 с.

2. Ларин А. А. Роль исследований крутильных колебаний валопроводов в развитии динамики машин / А. А. Ларин // Питання історії науки і техніки. - 2009. - № 4. - С. 2-9.

3. Коврижных М. Н. Расчет амплитуд свободных колебаний дискретных многомассовых систем / М. Н. Коврижных, С. С. Глушков // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2008. - № 2. - С. 162-164.

4. Soni T. Active vibration control of ship mounted flexible rotor-shaft-bearing system during seakeeping / T. Soni, A. S. Das, J. K. Dutt // Journal of Sound and Vibration. - 2020. - Vol. 467. - Pp. 115046. DOI: 10.1016/j.jsv.2019.115046.

5. Мартьянов В. В. Оценка угрозы возникновения резонансных колебаний на примере расчета крутильных колебаний судового валопровода пассажирского теплохода пр. Р118 / В. В. Мартьянов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 2. - С. 359-368. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-2-359-368.

6. Jee J. Design Improvement of a Viscous-Spring Damper for Controlling Torsional Vibration in a Propulsion Shafting System with an Engine Acceleration Problem / J. Jee, C. Kim, Y. Kim // Journal of Marine Science and Engineering. - 2020. - Vol. 8. - Is. 6. - Pp. 428. DOI: 10.3390/jmse8060428.

7. Murawski L. Shaft line whirling vibrations: effects of numerical assumptions on analysis results / L. Murawski // Marine Technology and SNAME News. - 2005. - Vol. 42. - Is. 2. - Pp. 53-60. DOI: 10.5957/mt1.2005.42.2.53.

8. Halyavkin A. Determination of stiffness coefficient of stern shaft bearing / A. Halyavkin, I. Razov, V. Mamontov, G. Kushner // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. - IOP Publishing, 2017. - Vol. 90. - Is. 1. - Pp. 012078. DOI: 10.1088/1755-1315/90/1/012078.

9. Екимов А. С. Измерение крутильных колебаний валопроводов судовых энергетических установок теплоходов проекта 1741А / А. С. Екимов, Н. Г. Петрова, С. С. Глушков // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2009. - № 2. - С. 228-230.

10. Тхыонг Н. М. Современное состояние вопроса о динамике судовых валопроводов (опыт Вьетнама) / Н. М. Тхыонг // Судовые энергетические установки: науч.-техн. сб. - 1998. - № 2. - С. 95-99.

11. Мамонтов В. А. Автоматизация методики расчета собственной частоты поперечных колебаний гребного вала / В. А. Мамонтов [и др.] // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. - 2019. - № 1. - С. 63-70. DOI: 10.24143/2073-1574-2019-1-63-70.

12. Сапига В. В. Совершенствование методов анализа динамики судовых валопроводов / В. В. Сапига, А. Л. Кирюхин, П. В. Черпита // Водный транспорт. - 2014. - № 1 (19). - С. 52-61.

13. Улитин Г. М. Изгибные колебания стержня с переменной жесткостью и распределенной массой / Г. М. Улитин, С. Н. Царенко // Прикладная математика и механика. - 2015. - Т. 79. - № 6. - С. 817-823.

14. Царенко С. Н. Крутильные колебания стержневых конструкций с осевой неоднородностью геометрических характеристик / С. Н. Царенко // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика. - 2019. - Т. 11. - № 1. - С. 50-58. DOI: 10.14529/mmph190107.

15. Han H. S. Estimate of the fatigue life of the propulsion shaft from torsional vibration measurement and the linear damage summation law in ships / H. S. Han, K. H. Lee, S. H. Park // Ocean Engineering. - 2015. - Vol. 107. - Pp. 212-221. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2015.07.023.

16. Huang Q. Numerical modeling and experimental analysis on coupled torsional-longitudinal vibrations of a ship’s propeller shaft / Q. Huang, X. Yan, Y. Wang, C. Zhang, Z. Wang // Ocean Engineering. - 2017. - Vol. 136. - Pp. 272-282. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2017.03.017.

17. Huang Q. Coupled transverse and torsional vibrations of the marine propeller shaft with multiple impact factors / Q. Huang, X. Yan, C. Zhang, H. Zhu // Ocean Engineering. - 2019. - Vol. 178. - Pp. 48-58. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2019.02.071.

18. Рак А. Н. Особенности расчета параметров вспомогательно-аварийного движения на морских судах с комбинированным дизель-электрическим движителем / А. Н. Рак, С. Н. Царенко // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2021. - Т. 13. - № 1. - С. 115-125. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-1-115-125.

19. Филиппов А. П. Колебания механических систем / А. П. Филиппов. - Киев: Наукова думка, 1965. - 716 с.