Энтропийный аспект оптимизационных моделей проектной надежности АСУ объектов водного транспорта

Темой работы является исследование и анализ формального определения и содержательной интерпретации информационной оценки проектной надежности АСУ для больших объектов водного транспорта с их распределенной дислокацией, таких как порты, судоходные компании и региональные сети регулируемых внутренних водных путей. Введено понятие «энтропии проекта» и связанной с ней меры информационной неопределенности в увязке с оптимизационными математическими моделями взаимодействия показателей надежности и стоимости АСУ. Выполнен обзор и анализ публикаций по теме переноса теоретико-вероятностного определения Шеннона и Хинчина энтропии конечной схемы полной системы событий на модели функционирования технических и технико-экономических систем, а также связи энтропии проекта и информации по Колмогорову с оптимизационными аспектами проектирования. Сформулировано понятие проектной энтропии применительно к математическим моделям оптимизации проектной надежности на стадии разработки. Описан способ построения оценки энтропии применительно к эскизному проекту АСУ производственно-экономической системы водного транспорта с выделением в ней подсистем аппаратного контура, программного обеспечения и хранения данных, которые были описаны в предыдущих публикациях первого автора статьи. В работе энтропия выступает как мера теряемой информации при отклонении проекта от (квази)оптимального варианта. В качестве факторов надежности — аргументов целевой функции — используются технические показатели длительности наработки на отказ и длительности восстановления, а также экономические показатели начальной стоимости технических средств и стоимости восстановления, актуальных в условиях ограниченности общего бюджета АСУ на протяжении ее жизненного цикла. Показано, что значение энтропии оптимального плана экстремальной задачи на дискретной конечной допустимой области равно логарифму от ее объема. Сделан вывод о максимальной неопределенности оптимального плана и наибольшей полноте использования информации, представленной допустимой областью ограничений.

1. Хинчин, А. Я. Понятие энтропии в теории вероятностей / А. Я. Хинчин // Успехи математических наук. — 1953. — Т. 8. — № 3 (55). — С. 3–20.

2. Соколов В. К. О связи информации и экономического эффекта АСДУ / В. К. Соколов // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. — 1989. — № 4. — С. 31–37.

3. Энтропийный анализ сложных систем как инструмент инженерной деятельности / А. В. Благин, Л. В. Благина, И. Г. Попова, Ю. В. Сахарова // Инженерный вестник Дона. — 2018. — № 4(51). — С. 16. EDN YMEBQV.

4. Дулесов А. С. Оценка возможностей измерения количества энтропии в анализе надежности технических систем / А. С. Дулесов, Н. С. Федоренко, А. В. Байшев // Вестник Хакасского государственного университета имени Н. Ф. Катанова. — 2021. — № 1(35). — С. 43–48. EDN NQYCPQ.

5. Лицкевич А. П. Энтропийный подход к анализу надежности технических объектов / А. П. Лицкевич, Б. Н. Лобов, С. А. Лицкевич // Транспортное дело России. — 2017. — № 3. — С. 107–110. EDN ZDGPYV.

6. Бондарь А. Управление проектами в борьбе с энтропией организации / А. Бондарь, С. Бушуев, С. Онищенко // Scientific Journal of Astana IT University. — 2020. — Т. 2. — № 2. — С. 60–70. EDN TGDRNS. DOI: 10.37943/AITU.2020.88.62.006.

7. Кокин А. В. Энтропия сложности и сложность управления / А. В. Кокин, Т. У. Албакова // Государственное и муниципальное управление. Ученые записки СКАГС. — 2012. — № 1. — С. 15–28. EDN QATHYX.

8. Азаренкова Н. В. Механизмы регулирования энтропии в корпоративных информационных системах / Н. В. Азаренкова // Известия Алтайского государственного университета. — 2013. — № 1-2(77). — С. 063–065. EDN ROXKYV.

9. Чертков А. А. Оценка диагностических параметров сложных систем на водном транспорте на основе энтропийного подхода / А. А. Чертков, В. Ю. Иванюк, Я. Н. Каск // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. — 2023. — № 3. — С. 29–36. EDN KWCOFI. DOI: 10.24143/2072-9502-2023-3-29-36.

10. Карасев В. В. Энтропия сложных систем как мера риска / В. В. Карасев // Имитационное моделирование. Теория и практика (ИММОД-2025) : Труды конференции, Санкт-Петербург, 15–17 октября 2025 года. Санкт-Петербург : АО «ЦТСС», 2025. С. 821–832. EDN PMZJHM.

11. Метод контроля надежности технических систем путем выявления энтропии причин их отказов / А. Т. Рыбак, С. В. Теплякова, А. В. Ольшевская, А. С. Пруцков // Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). — 2025. — Т. 25. — № 2. — С. 112–119. EDN BSPTKA. DOI: 10.23947/2687-1653-2025-25-2-112-119.

12. Дулесов А. С. Энтропийно-вероятностный анализ дерева событий / А. С. Дулесов, Н. С. Федоренко // Научно-технический вестник Поволжья. — 2023. — № 6. — С. 152–157. EDN FAYUEE.

13. Дулесов А. С. Прикладное значение энтропии А. Хинчина в анализе структурной надежности распределительных электрических сетей / А. С. Дулесов, Н. В. Дулесова, Н. С. Федоренко // Научно-технический вестник Поволжья. — 2023. — № 9. — С. 81–85. EDN NQHGGJ.

14. Коротков В. В. Математическая модель формирования интегральной оценки надежности автоматизированной системы управления на стадии проектирования / В. В. Коротков // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2025. — Т. 17. — № 3. — С. 449–458. EDN WVZEVZ. DOI: 10.21821/2309-5180-2025-17-3-449-458.

15. Коротков В. В. Математические модели проектной оптимизации аппаратного контура АСУ / В. В. Коротков // Наука и техника транспорта. — 2026. — № 1. — С. 20–29.

16. Байыр Д. Б. Применимость энтропии в анализе разброса данных о состоянии технической системы / Д. Б. Байыр, А. С. Дулесов, Е. В. Пупкова // Вестник ГГНТУ. Технические науки. — 2025. — Т. 21. — № 2(40). — С. 25–33. EDN FXSQSY.

17. Байыр Д. Б. Анализ технических систем на основе энтропии Альфреда Реньи / Д. Б. Байыр, А. С. Дулесов // Всероссийский научный журнал «Вопросы права». — 2024. — № 2. — С. 179–181. EDN EJEUTY.