Оценка быстродействия нейросетевого алгоритма определения широты судна по глубине

Выполнено сравнение быстродействия двух алгоритмов определения широты местоположения судна по рельефу дна: классического алгоритма, основанного на поиске в матрице эталонных глубин строки, наиболее близкой к текущим измерениям по критерию среднего модуля ошибки, и алгоритма, созданного на основе нейронной сети, которая прогнозирует широту, принимая в качестве входного сигнала последовательность измеренных значений глубин. Для создания нейросетевой модели используются алгоритмы формирования образцов, а также обучения и тестирования. Нейронная сеть имеет десять скрытых слоев, каждый из которых содержит 200 нейронов, обладающих функцией активации в виде гиперболического тангенса. В процессе обучения используется контрольная выборка, образцы которой предназначены для расчета критерия в виде наибольшего значения модуля ошибки прогноза. Наименьшее значение указанного критерия соответствует оптимальному состоянию нейронной сети. Обучающая, контрольная и тестовая выборки формируются путем псевдослучайных изменений эталонной матрицы глубин, необходимых для учета колебаний уровня моря, а также постоянных погрешностей измерений. Набор данных о глубинах формируется для пяти различных значений пространственного шага по широте и долготе на основе слоя точечных глубин, содержащихся в электронной навигационной карте. Для каждого варианта набора данных обучается нейронная сеть, после чего выполняется сравнение быстродействия. Результаты показывают существенное преимущество нейронной сети с точки зрения скорости вычислений при максимальном объеме эталонных данных. С уменьшением объема данных, вызванным увеличением пространственного шага, вычислительное преимущество нейронной сети над поисковым алгоритмом утрачивается.

1. Клюева С. Ф. Синтез алгоритмов батиметрических систем навигации / С. Ф. Клюева, В. В. Завьялов. — Владивосток: Мор. гос. ун-т имени Г. И. Невельского, 2013. — 131 c.

2. Степанов О. А. Методы оценки потенциальной точности в корреляционно-экстремальных навигационных системах: аналитический обзор / О. А. Степанов. — Санкт-Петербург: Концерн «Центральный научно-исследовательский институт “Электроприбор”», 1993. — 84 c.

3. Ma D. A robust fusion terrain-aided navigation method with a single beam echo sounder / D. Ma, T. Ma, Y. Li, Y. Ling, Y. Ben // Ocean Engineering. — 2023. — Vol. 286. — Pp. 115610. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2023.115610.

4. Golden J. P. Terrain Contour Matching (TERCOM): A Cruise Missile Guidance Aid / J. P. Golden // Image Processing for Missile Guidance — 0238 — SPIE, 1980. — Pp. 10–18. DOI: 10.1117/12.959127.

5. Pat. 3212189 US Patent Office, G01C 21/20 Marine navigation procedure / Savit C. H. — Publ. 19.10.1965.

6. Longenbaker W. E. Terrain-aided navigation of an unpowered tactical missile using autopilot-grade sensors / W. E. Longenbaker // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. — 1984. — Vol. 7. — Is. 2. — Pp. 175–182. DOI: 10.2514/3.8564.

7. Дерябин В. В. Определение широты места судна по глубинам на основе нейронной сети / В. В. Дерябин, А. Е. Сазонов // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2025. — Т. 17. — № 1. — С. 94–104. DOI: 10.21821/2309-5180-2025-17-1-94-104. — EDN KCJFZV.

8. Дерябин В. В. Определение долготы места судна по глубинам при помощи нейронной сети / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2025. — Т. 17. — № 4. — С. 481–492. DOI: 10.21821/2309-5180-2025-17-4-481-492. — EDN CJWYZX.

9. Дерябин В. В. Нейросетевое решение задачи определения места судна по рельефу дна / В. В. Дерябин // Транспортное дело России. — 2024. — № 2. — С. 257–260. — EDN DVCMJY.

10. Wang M.-X. Approximation capabilities of neural networks on unbounded domains / M–X. Wang, Y. Qu // Neural Networks. — 2022. — Vol. 145. — Pp. 56–67. DOI: 10.1016/j.neunet.2021.10.001.

11. Горбань А. Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А. Н. Горбань // Сибирский журнал вычислительной математики. — 1998. — Т. 1. — № 1. — С. 11–24. — EDN PRZOML.

12. Kingma D. P. Adam: A Method for Stochastic Optimization / D. P. Kingma, J. Ba // 3rd International Conference on Learning Representations, 2017. DOI: 10.48550/arXiv.1412.6980.