НАВИГАЦИОННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМЫ E-LORAN В МОДИФИКАЦИИ С МЕТОДОМ СПЛАЙН-ФУНКЦИЙ

Рассматривается вопрос навигационного использования е-LORAN в качестве альтернативы GPS. Отмечается, что при применении сплайновых алгоритмов появляется реальная возможность автоматизации ускоренной обработки навигационной информации в проекте электронный LORAN на стандартной базе ресурсов бортового компьютера. Предлагаемый подход приобретает особую важность в случае блокирования доступа к GPS морским гражданским потребителям при наличии локальных военных конфликтов или возникновении технических проблем, таких как спуфинг-атака, глушение спутникового сигнала и враждебный контроль судна. Системная защита морского потребителя от несанкционированных имитационных помех сигналам GPS представляется актуальной проблемой кибернетической безопасности навигации будущего при оценке хакерского воздействия на целевую задачу безопасного следования по запланированному маршруту для любого морского подвижного объекта. Поскольку LORAN/e-LORAN являются гиперболическими навигационными системами, выполнена задача интерполирования классической гиперболы с целью демонстрации работоспособности разработанных алгоритмов. На основе специально организованного вычислительного эксперимента доказана высокая точность синтезирования навигационной изолинии. Последовательность из четырех скриншотов демонстрирует достоверность полученных результатов алгоритмической функциональности. Перепрофилирование предлагаемого подхода на дифференциальный режим навигации позволяет непосредственно использовать в практических приложениях сетку искаженных поправками гипербол при концептуальном игнорировании сложности математической формализации фиктивных изолиний. В работе используется ретроспективный алгоритм в программной реализации на основе метода наименьших квадратов расчета вероятнейших координат места судна как итерационный поиск точки пересечения сплайновых гиперболических изолиний с геометрической интерпретацией решения поставленной задачи. При навигационном использовании e-LORAN в модификации со сплайн-функциями появляется возможность отказаться от специализированных электронных или традиционных бумажных карт с семейством гипербол, применяя сплайновое алгоритмическое и программное бортовое обеспечение с целью упразднения участия судоводителя в традиционном интерполировании на гиперболической карте-сетке для определения места судна. Сделан вывод о том, что конкретный рассматриваемый аспект метода сплайн-функций может явиться стимулирующим фактором автоматизированной ускоренной обработки навигационной информации.

спуфинг-атака, враждебный контроль судна, глушение спутникового сигнала, кибернетическая безопасность навигации, оценка хакерского воздействия, фиктивная искаженная изолиния

1. Czaplewski K. Global Navigation Satellite Systems - Perspectives on Development and Threats to Safety of Sea Transportation / K. Czaplewski, D. Goward // TransNav: International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation. - 2016. - Vol. 10. - Is. 2. - Pp. 183-192. DOI: 10.12716/1001.10.02.01.

2. Williams P. e-Navigation and the Case for eLoran / P. Williams, S. Basker, N. Ward // The Journal of Navigation. - 2008. - Vol. 61. - Is. 3. - Pp. 473-484. DOI: 10.1017/S0373463308004748.

3. Safar J. Analysis, Modeling, and Mitigation of Cross-Rate Interference in e-Loran: Analysis of Cross-Rate Interference in eLoran / J. Safar, P. Williams, A. Grant, F. Vejrazka // Navigation. - 2016. - Vol. 63. - Is. 3. - Pp. 295-319. DOI: 10.1002/navi.142.

4. Fang T. H. GPS and eLoran Integrated Navigation for Marine Applications Using Augmented Measurement Equation Based on Range Domain / T.H. Fang, Y. Kim, S.G. Park, K. Seo, S.H. Park // International Journal of Control Automation and Systems. - 2020. - Vol. 18. - Is. 9. - Pp. 2349-2359. DOI: 10.1007/s12555-019-0287-y.

5. Falco G. The Vacuum of Space Cybersecurity / G. Falco // 2018 AIAA SPACE and Astronautics Forum and Exposition. - American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., 2018. - Pp. 5275-5279. DOI: 10.2514/6.2018-5275.

6. Czaplewski K. Does Poland Need eLoran? / K. Czaplewski // the 18th International Conference on Transport System Telematics. - Springer, Cham, 2018. - Pp. 525-544. DOI: 10.1007/978-3-319-97955-7_35.

7. Roth G. L. New Loran Capabilities Enhance Performance of Hybridized GPS/LORAN Receivers / G. L. Roth, P.W. Schick // Navigation. - 1999. - Vol. 46. - Is. 4. - Pp. 249-260. DOI: 10.1002/j.2161-4296.1999.tb02412.x.

8. Ююкин И. В. Сплайн-интерполяция навигационных изолиний / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2019. - Т. 11. - № 6. - С. 1026-1036. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-6-1026-1036.

9. Ююкин И. В. Оптимизация моделирования навигационной изоповерхности методами базисных финитных сплайнов / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2019. - Т. 11. - № 2. - С. 266-274. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-2- 266-274.

10. Loran-C User Handbook. - Washington: USCG, 1992. - 241 p.

11. Ююкин И. В. Аппроксимация геоида методами сплайн-функций / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 2. - С. 262-271. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-2-262-271.

12. Ююкин И. В. Модификация метода наименьших квадратов для сплайн-аппроксимации навигационной изоповерхности / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2019. - Т. 11. - № 4. - С. 631-639. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-4-631-639.

13. Ююкин И. В. Интерполяция навигационной функции сплайном лагранжева типа / И. В. Ююкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2020. - Т. 12. - № 1. - С. 57-70. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-1-57-70.

14. Song S. P. The Integrated eLoran/GPS Navigation Algorithm for Reduced Calculational Complexity and High Accuracy / S. P. Song, M. Y. Shin, S. B. Son, Y. B. Kim, S. J. Lee, C. S. Park // The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers. - 2011. - Vol. 60. - Is. 3. - Pp. 612-619. DOI: 10.5370/KIEE.2011.60.3.612.

15. Czaplewski K. The Identification of Possible Applications of the E-Loran System / K. Czaplewski, A. Weintrit // Annual of Navigation. - 2018. - Vol. 25. - Is. 1. - Pp. 165-186. DOI: 10.1515/aon-2018-0012.

16. Psiaki M. Attackers can spoof navigation signals without our knowledge. Here’s how to fight back GPS lies / M. Psiaki, T. Humphreys, B. Stauffer // IEEE Spectrum. - 2016. - Vol. 53. - Is. 8. - Pp. 26-53. DOI: 10.1109/MSPEC.2016.7524168.

17. Fang T. H. Integrated GPS, INS, and eLoran for Maritime Tasks Using ASF Correction by Kalman Filter / T. H. Fang, Y. Kim, D. K. Kim, S. Lee, K.-Y. Seo, S.H. Park // Journal of Institute of Control, Robotics and Systems. - 2018. - Vol. 24. - Pp. 742-749. DOI: 10.5302/J.ICROS.2018.0079.

18. Son P. W. Preliminary study of the re-radiation effect of Loran signal to improve the positioning accuracy / P. W. Son, S. G. Park, K. Seo, S. Park, T. H. Fang // 2019 European Navigational Conference (ENC). - IEEE, 2019. - Pp. 1-4. DOI: 10.1109/EURONAV.2019.8714156.

19. Son P. W. Novel Multichain-Based Loran Positioning Algorithm for Resilient Navigation / P.W. Son, H. Rhee, J. Seo // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System. - 2017. - Vol. 54. - Is. 2. - Pp. 666-679. DOI: 10.1109/TAES.2017.2762438.

20. Mina T. Y. GPS spoofing detection for the power grid network using a multireceiver hierarchical framework architecture / T. Y. Mina, S. Bhamidipati, G. X. Gao // Navigation. - 2019. - Vol. 66. - Is 4. - Pp. 857-875. DOI: 10.1002/navi.341.

21. Falco G. Cybersecurity Principles for Space Systems / G. Falco // Journal of Aerospace Information Systems. - 2019. - Vol. 16. - Is. 2. - Pp. 61-70. DOI: 10.2514/1.I010693.

22. Czaplewski K. Improvement in accuracy of determining a vessel’s position with the use of neural networks ana robust m-estimation / K. Czaplewski, M. Waz // Polish Maritime Research. - 2017. - Vol. 24. - № 1. - Pp. 22-31. DOI: 10.1515/pomr-2017-0003.

23. Kerns A. J. Unmanned Aircraft Capture and Control Via GPS Spoofing / A.J. Kerns, D.P. Shepard, Bhatti, T.E. Humphreys // Journal of Field Robotics. - 2014. - Vol. 31. - Is. 4. - Pp. 617-636. DOI: 10.1002/rob.21513.

24. Psiaki M. L. GNSS spoofing and detection / M.L. Psiaki, T.E. Humphreys // Proceedings of the IEEE. - 2016. - Vol. 104. - Is. 6. - Pp. 1258-1270. DOI: 10.1109/JPROC.2016.2526658.

25. Liu Y. Impact Assessment of GNSS Spoofing Attacks on INS/GNSS Integrated Navigation System / Y. Liu, S. Li, Q. Fu, Z. Liu // Sensors. - 2018. - Vol. 18. - Is. 5. - Pp. 1433. DOI: 10.3390/s18051433.

26. Hu Y. Spoofing Detection Technique Using Fraction Parts of Double-difference Carrier phases / Y. Hu, S. Bian, B. Ji, J. Li // The Journal of Navigation. - 2018. - Vol. 71. - Is. 5. - Pp. 1111-1129. DOI: 10.1017/S0373463318000206.

27. Kugler L. Why GPS Spoofing is a Threat to Companies, Countries / L. Kugler // Communications of the ACM. - 2017. - Vol. 60. - No. 9. - Pp. 18-19. DOI: 10.1145/3121436.

28. Bhatti J. Hostile Control of Ships via False GPS Signals: Demonstration and Detection / J. Bhatti, T. E. Humphreys // Navigation. - 2017. - Vol. 64. - Is. 1. - Pp. 51-66. DOI: 10.1002/navi.183.

29. Borio D. A sum-of-squares approach to GNSS spoofing detection / D. Borio, C. Gioia // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System. - 2016. - Vol. 52. - Is. 4. - Pp. 1756-1768. DOI: 10.1109/TAES.2016.150148.