Метод решения уравнений изостадий

Исследован метод получения координат обсервованного места судна по избыточным измерениям одного из основных навигационных параметров — дистанции, традиционно используемого в практике судовождения в условиях прибрежного плавания. Новая особенность решения уравнений изолиний — изостадий по измеренным дистанциям до соответствующих пар ориентиров — сводится к решению уравнений прямых, получаемых по точкам пересечения соответствующих пар изолиний. Эти линии аналогичны линиям положения, построенным по хордам. В отличие от классического обобщенного метода касательных линий положения, предлагаемые линии — хорды непосредственно сходятся в точке обсервованного места судна, получаемой по изолиниям. Предлагаемый метод позволяет исключить методическую погрешность от замены изолиний касательными линиями положения и необходимость дополнительных итераций. В качестве математического аппарата применяются классические методы навигации: теория изолиний, обобщенный метод линий положения, метод наименьших квадратов. Приведены решения исходных избыточных уравнений линий положения по хордам методом наименьших квадратов при гипотезе действия случайных погрешностей измерений и редуцированных вариантов уравнений линий положения — хорд для компенсации систематических погрешностей с оценкой точности обсервованного места судна радиальной погрешностью. Предложены выражения для оценки систематических погрешностей в измерениях в целях их дальнейшей компенсации. Основные положения исследования подкреплены инфографикой. Приведенные выражения доведены до уровня непосредственного практического применения в целях разработки программного обеспечения систем навигации. Формализация предлагаемых методов в автоматических навигационных комплексах или системах управления автономными судами позволит судоводителю на борту судна и управляющему им дистанционно решать задачи обработки соответствующей навигационной информации пар ориентиров в прибрежных и стесненных районах плавания на качественно новом уровне.

1. Васьков А. С. Контроль движения судна по навигационным параметрам и параллельным индексам / А. С. Васьков, А. А. Мироненко // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2022. — Т. 14. — № 6. — С. 826–836. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-6-826-836.

2. Васьков А. С. Планирование и контроль криволинейной траектории движения судна / А. С. Васьков, А. А. Мироненко // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 3. — С. 401–415. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-3-401-415.

3. Васьков А. С. Комбинации изолиний пеленгов и дистанций пары навигационных ориентиров для определения обсервованного места судна / А. С. Васьков, А. А. Мироненко // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 6. — С. 941–950. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-6-941-950.

4. Bole A. Radar and ARPA Manual Radar, AIS and Target Tracking for Marine Radar Users / A. Bole, A. Wall, A. Norris. — UK, Oxford: Butterworth-Heinemann, 2013. — 552 p.

5. Баранов Ю. К. Навигация / Ю. К. Баранов, М. И. Гаврюк, В. А. Логиновский, Ю. А. Песков. — СПб.: Лань, 1997. — 512 с.

6. Песков Ю. А. Руководство по «Организации мостика» для судов / Ю. А. Песков. — Новороссийск: НГМА, 2002. — Т. 1. — 146 с.

7. Практическое кораблевождение: для командиров кораблей, штурманов и вахтенных офицеров. Кн. 1 / Под ред. А. П. Михайловского. — СПб.: ГУНиО, 1889. — 896 c.

8. Swift A. I. Bridge team management. A Practical Guide / A. I. Swift. — Southall, Meddlesex: O’Sullivan Printing, 2004. — 118 р.

9. Санаев А. И. Аналитическое определение места судна в прибрежной зоне / А. И. Санаев, В. И. Меньшиков, М. А. Пасечников // Вестник МГТУ. Труды Мурманского государственного технического университета. — 2002. — Т. 5. — № 2. — С. 195–202.

10. Каврайский В. В. Избранные труды / В. В. Каврайский. — М.: Изд. УНГС ВМФ, 1956. — Т. 1: Астрономия и геодезия. — 358 с.

11. Афанасьев Б. В. Расчет координат места судна: учеб. пособие по МОС / Б. В. Афанасьев, В. В. Афанасьев, В. А. Логиновский. — СПб.: ГМА им. адм. С. О. Макарова, 2020. — 84 с.

12. Кожухов В. П. Математические основы судовождения / В. П. Кожухов, А. М. Жухлин, В. Т. Кондрашихин, В. А. Логиновский, А. Н. Лукин. — М.: Транспорт, 1993. — 200 с.

13. Васьков А. С. Математические основы судовождения / А. С. Васьков, А. А. Мироненко. — СПб.: Лань, 2023. — 244 с.

14. Груздев Н. М. Оценка точности морского судовождения / Н. М. Груздев. — М.: Транспорт, 1989. — 191 с.

15. Родионов А. И. Автоматизация судовождения / А. И. Родионов, А. Е. Сазонов. — М.: Транспорт, 1992. — 192 с.

16. Логиновский В. А. Оценка вероятности нахождения места судна в геометрической фигуре погрешностей линий положения / В. А. Логиновский // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 2. — С. 161–171. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-2-161-171.

17. Мореходные таблицы (МТ‑2000). № 9011. — СПб.: ГУНиО МО РФ, 2002. — 576 с.

18. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. — М.: Наука, 1984. — 832 с.