<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">gumrf</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2309-5180</issn><issn pub-type="epub">2500-0551</issn><publisher><publisher-name>ФГБОУ ВО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21821/2309-5180-2025-17-6-858-872</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">IFINDB</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">gumrf-655</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭКСПЛУАТАЦИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА, ВОДНЫЕ ПУТИ СООБЩЕНИЯ И ГИДРОГРАФИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>OPERATION OF WATER TRANSPORT, WATERWAYS AND HYDROGRAPHY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Аппроксимация волнового профиля для упрощенного расчета площади ватерлинии контейнеровоза на волнении</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Approximation of the wave profile for simplified calculation of the waterplane area of a container ship in waves</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Царик</surname><given-names>Р. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tsarik</surname><given-names>R. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Царик Руслан Станиславович — кандидат технических наук, капитан</p><p>690003, Владивосток, ул. Верхнепортовая, д. 50а</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Tsarik, Ruslan Stanislavovich — PhD in Technical Sciences, Master mariner</p><p>50a Verkhneportovaya Str., Vladivostok, 690003</p></bio><email xlink:type="simple">tsarik@msun.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ФГБОУ ВО «Морской государственный университет имени адмирала Г. И. Невельского»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Admiral Nevelskoy Maritime State University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>21</day><month>01</month><year>2026</year></pub-date><volume>17</volume><issue>6</issue><fpage>858</fpage><lpage>872</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Царик Р.С., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Царик Р.С.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Tsarik R.S.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://journal.gumrf.ru/jour/article/view/655">https://journal.gumrf.ru/jour/article/view/655</self-uri><abstract><p>В статье предложен метод ступенчатой аппроксимации волнового профиля для упрощенного расчета площади ватерлинии контейнеровоза на волнении. Особенности обводов корпуса контейнеровоза предполагают острые оконечности и полную среднюю часть. Это способствует существенному изменению площади ватерлинии на волнении, что непосредственно влияет на остойчивость, а значит, и на безопасность судна. Расчет площади ватерлинии на волнении представляет собой сложную задачу, решение которой судоводителями на практике весьма затруднительно. Для облегчения решения этой задачи в статье предложен упрощенный вариант расчета с применением ступенчатой аппроксимации волнового профиля и коэффициентов полноты площади секций ватерлинии. Этот метод позволяет определять изменение площади ватерлинии в зависимости от положения волны вдоль корпуса судна. Для расчетов в статье использованы характеристики реального крупнотоннажного контейнеровоза. Рассмотрена квазистатичная постановка судна на волну, длина которой равна длине судна между перпендикулярами, и проанализированы два варианта положения гребней волны вдоль корпуса судна: на оконечностях и на мидель-шпангоуте. Путем замеров, выполненных на построечных чертежах судна, сформированы профили ватерлинии для заданных осадок. Определены площади секций ватерлиний и их коэффициенты полноты. Рассчитаны площади ватерлиний на волнении для двух выбранных сценариев. Результаты расчетов показали достаточную точность предложенного метода, что обосновывает его применение судоводителями на практике. Отмечается, что дальнейшие исследования на основе полученных в настоящей работе результатов могут быть направлены на определение опасных длин волн, неравных длине судна, и определение изменения остойчивости контейнеровоза в зависимости от изменения площади его ватерлинии на волнении. Использование судоводителями результатов выполненного исследования позволит лучшим образом контролировать поведение контейнеровоза на волнении и будет в значительной мере способствовать повышению безопасности судоходства. </p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article proposes a stepwise approximation method for the wave profile to simplify the calculation of the waterplane area of a container ship in waves. The specific hull form of container ships, characterized by fine bow and stern shapes and a full midship section, leads to significant variations in the waterplane area when operating in waves, which directly affects stability and, consequently, navigational safety. Calculating the waterplane area under wave conditions is a complex problem that is difficult for navigation officers to solve in practical shipboard conditions. To facilitate this task, a simplified calculation method based on stepwise approximation of the wave profile and the use of waterplane section fullness coefficients is proposed. This method makes it possible to determine changes in the waterplane area depending on the position of the wave along the ship’s hull. The study employs the characteristics of a real large container ship for the calculations. A quasi-static positioning of the ship on a wave whose length is equal to the ship’s length between perpendiculars is considered, and two wave crest position scenarios along the hull are analyzed: at the bow and stern, and at the midship section. Waterplane profiles for specified draughts are obtained from measurements taken from the ship’s design drawings. The areas of the waterplane sections and their fullness coefficients are determined, and the waterplane areas in waves are calculated for the two selected scenarios. The calculation results demonstrate sufficient accuracy of the proposed method, which justifies its practical application by navigation officers. It is noted that further research based on the results obtained in this study may be aimed at identifying dangerous wavelengths not equal to the ship length and at assessing changes in container ship stability as a function of variations in the waterplane area in waves. The application of the research results by navigation officers will enable improved control of container ship behavior in waves and will significantly contribute to enhancing navigational safety.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>контейнеровоз</kwd><kwd>остойчивость</kwd><kwd>площадь ватерлинии</kwd><kwd>коэффициент полноты</kwd><kwd>волнение</kwd><kwd>аппроксимация</kwd><kwd>волновой профиль</kwd><kwd>теоретическая шпация</kwd><kwd>метод эквивалентных ватерлиний</kwd><kwd>квазистатичная постановка</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>container ship</kwd><kwd>stability</kwd><kwd>waterplane area</kwd><kwd>fullness coefficient</kwd><kwd>waves</kwd><kwd>approximation</kwd><kwd>wave profile</kwd><kwd>theoretical frame</kwd><kwd>equivalent waterline method</kwd><kwd>quasi-static positioning.</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Альбаев Д. А. Определение равнообъемных ватерлиний и плеч остойчивости судна с использованием систем CAD / Д. А. Альбаев, В. В. Лобанов, Е. А. Михайлова, В. Ю. Семенова // Труды СанктПетербургского государственного морского технического университета. — 2024. — № 4(12). — С. 8–14. — EDN AJJXVM.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Al’baev, D. A., V. V. Lobanov, E. A. Mikhaylova and V. Yu. Semenova. “Determination of equal-volume waterlines and lever of stability of a ship using CAD-systems.” Transactions of The St. Petersburg State Marine Technical University 4(12) (2024): 8–14.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Царик Р. С. Анализ конструктивных и гидростатических характеристик судов-контейнеровозов в контексте их изменения на продольном волнении / Р. С. Царик // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. — 2025. — Т. 17. — № 4. — С. 567–583. DOI: 10.21821/2309-5180-2025-17-4-567-583. — EDN PVESCI.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsarik, R. S. “Analysis of the structural and hydrostatic characteristics of container ships in the context of their changes in longitudinal waves.” Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S. O. Makarova 17.4 (2025): 567–583. DOI: 10.21821/2309-5180-2025-17-4-567-583.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кочнев Ю. А. Диаграмма статической остойчивости судна находящегося в условиях волнения / Ю. А. Кочнев // Научные проблемы водного транспорта. — 2021. — № 66. — С. 36–42. DOI: 10.37890/jwt. vi66.159. — EDN WMHTNE.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kochnev, Yu. A. “Diagrams of static stability of a ship in rough conditions.” Russian Journal of Water Transport 66 (2021): 36–42. DOI: 10.37890/jwt.vi66.159.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сичкарев В. И. Пути оптимизации судоводительских решений плавания на волнении / В. И. Сичкарев, В. П. Умрихин // Актуальные вопросы проектирования, постройки и эксплуатации морских судов и сооружений: труды региональной научно-практической конференции, Севастополь, 29–30 ноября 2018 года. — Севастополь: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Севастопольский государственный университет», 2019. — С. 301–309. — EDN ZFBTBR.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sichkarev, V. I. and V. P. Umrikhin. “Puti optimizatsii sudovoditel’skikh resheniy plavaniya na volnenii.” Aktual’nye voprosy proektirovaniya, postroyki i ekspluatatsii morskikh sudov i sooruzheniy: trudy regional’noy nauchno-prakticheskoy konferentsii, Sevastopol’, 29–30 noyabrya 2018 goda. Sevastopol’: Federal’noe gosudarstvennoe avtonomnoe obrazovatel’noe uchrezhdenie vysshego obrazovaniya “Sevastopol’skiy gosudarstvennyy universitet”, 2019: 301–309.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Petacco N. Second Generation Intact Stability criteria: Analysis, Implementation and Applications to significant ship typologies / N. Petacco. — Genova: Universita degli studi di Genova, 2019. — 209 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Petacco, N. Second Generation Intact Stability criteria: Analysis, Implementation and Applications to significant ship typologies. Genova: Universita degli studi di Genova, 2019: 209 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Царик Р. С. Учет и оценка влияния фактической аппликаты центра тяжести груза на безопасность эксплуатации контейнеровоза: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук; специальность: специальность 05.22.19 «Эксплуатация водного транспорта, судовождение»/ Р. С. Царик. — Владивосток: МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2022. — EDN MPZDYV.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsarik, R. S. Uchet i otsenka vliyaniya fakticheskoy applikaty tsentra tyazhesti gruza na bezopasnost’ ekspluatatsii konteynerovoza. PhD diss. Vladivostok, 2022.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыченкова А. Ю. Геометрическое моделирование и оценка качества каркасной поверхности корпуса судна в САПР Компас-3D / А. Ю. Рыченкова, Е. С. Клименко, Л. Н. Бородина // Научные проблемы водного транспорта. — 2020. — № 62. — С. 81–90. DOI: 10.37890/jwt.vi62.49. — EDN TMZEVE.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rychenkova, A. Yu., E. S. Klimenko and L. N. Borodina. “Geometric modeling and quality assessment of the hull frame surface in COMPASS-3D CAD.” Russian Journal of Water Transport 62 (2020): 81–90. DOI: 10.37890/jwt.vi62.49.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Готман А. Ш. Аналитическое задание поверхности корпуса корабля произвольной формы / А. Ш. Готман // Морской вестник. — 2010. — № 1(33). — С. 81–85. — EDN KZZNCJ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gotman, A. Sh. “Analytical random shaping of a ship hull.” Morskoy Vestnik 1(33) (2010): 81–85.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кривошапко С. Н. Алгебраические поверхности для рациональных судовых корпусов / С. Н. Кривошапко, В. Н. Иванов // Технология машиностроения. — 2022. — № 3. — С. 17–24. — EDN NOFVRU.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krivoshapko, S. N. and V. N. Ivanov. “Algebraicheskie poverkhnosti dlya ratsional’nykh sudovykh korpusov.” Tekhnologiya mashinostroeniya 3 (2022): 17–24.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Новиков В. В. Построение судовой поверхности по замерам обводов корпуса с натуры / В. В. Новиков, С. В. Антоненко, М. В. Китаев // Вестник Инженерной школы Дальневосточного федерального университета. — 2016. — № 3(28). — С. 15–22. — EDN WKUTQH.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Novikov, V. V., S. V. Antonenko and M. V. Kitaev. “Creating a ship surface from measurements contours of the hull from nature.” Fefu: School of Engineering Bulletin 3(28) (2016): 15–22.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
