gumrfВестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. МакароваVestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova2309-51802500-0551ФГБОУ ВО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова»10.21821/2309-5180-2025-17-4-481-492CJWYZXgumrf-601Research ArticleЭКСПЛУАТАЦИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА, ВОДНЫЕ ПУТИ СООБЩЕНИЯ И ГИДРОГРАФИЯOPERATION OF WATER TRANSPORT, WATERWAYS AND HYDROGRAPHYОпределение долготы места судна по глубинам при помощи нейронной сетиDepth-aided prediction of a vessel’s longitude using a neural networkДерябинВ. В.DeryabinV. V.

Дерябин Виктор Владимирович — доктор технических наук, доцент.

198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, 5/7

Deryabin, Victor V. — Dr. of Technical Sciences, associate professor.

5/7 Dvinskaya Str., St. Petersburg, 198035

gmavitder@mail.ruФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»РоссияAdmiral Makarov State University of Maritime and Inland ShippingRussian Federation202516092025174481492Copyright © Дерябин В.В., 20252025Дерябин В.В.Deryabin V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://journal.gumrf.ru/jour/article/view/601

Предложен метод определения долготы места судна по рельефу дна с использованием нейронной сети, в качестве входного сигнала которой выступает вектор, содержащий значения глубины, измеренные с определенным пространственным шагом при помощи эхолота. Выходом сети служит значение долготы, соответствующее месту последнего измерения глубины. Сеть имеет несколько скрытых слоев, количество которых варьируется от одного до десяти. Скрытые нейроны обладают функциями активации в виде гиперболического тангенса. Единственный нейрон выходного слоя имеет линейную функцию активации. Определены алгоритмы формирования набора учебных данных, настройки и тестирования нейронной сети, формирующие технологию создания нейросетевой системы прогноза долготы места судна по глубинам и реализованные на языке программирования Python. Для работы с нейронными сетями используется библиотека TensorFlow. В качестве источника данных о глубинах выбирается официальная электронная навигационная карта. На основе извлеченного из нее слоя глубин формируется регулярная сетка, значения в узлах которой определяются линейной интерполяцией. Процедура формирования набора учебных и тестовых данных предполагает псевдослучайные изменения уровня моря, которые могут быть вызваны как реальными колебаниями, так и погрешностями измерений. На тестовой выборке сеть показывает приемлемую для навигации точность, причем результаты зависят от количества скрытых слоев. Лучшая точность в виде наибольшего значения модуля ошибки прогноза долготы достигается для сети с наибольшим количеством скрытых слоев. Отмечается также необходимость тестирования разработанной нейросетевой системы на основе моделирования движения судна.

A depth-based method for determining vessel longitude using a neural network is proposed. The input of the network is a vector containing depth values measured at a certain spatial interval using an echo sounder. The output of the network is the longitude corresponding to the position of the last sounding. The network has several hidden layers, varying from one to ten layers. The hidden neurons use hyperbolic tangent activation functions, while the single neuron of the output layer employs a linear activation function. Algorithms for training data generation, network training, and testing are defined. Together, they form the basis for creating a neural network-based system for vessel longitude prediction, implemented in the Python programming language. The TensorFlow library is used for working with neural networks. An official electronic navigational chart is chosen as the source of bathymetric data. Based on the extracted sounding layer, a regular grid is formed, where depth values at the grid nodes are calculated using linear interpolation. The procedure for forming training and test data includes pseudorandom variations of sea level, which may result from both real fluctuations and measurement errors. For the test set, the accuracy of the network is acceptable for navigation, and the results depend on the number of hidden layers. The best accuracy, in terms of minimal maximum absolute longitude prediction error, is achieved with the network having the greatest number of hidden layers. It is also noted that it is necessary to test the developed neural networkbased system using vessel motion modelling.

суднодолготаглубинанейронная сетьглубокое обучениеавтономный режимрельеф днаалгоритм расчетаэлектронная картанавигацияvessellongitudedepthneural networkdeep learningautonomous modeseabed reliefcalculation algorithmelectronic chartnavigationReferencesКлюева С. Ф. Синтез алгоритмов батиметрических систем навигации / С. Ф. Клюева, В. В. Завьялов. — Владивосток: Морской гос. ун-т, 2013. — 132 с.Klyueva, S. F. and V. V. Zav’yalov. Sintez algoritmov batimetricheskikh sistem navigatsii Vladivostok: Mor. gos. un-t, 2013: 132.Степанов О. А. Методы оценки потенциальной точности в корреляционно-экстремальных навигационных системах: Аналитический обзор / О. А. Степанов. — СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1993. — 84 с.Stepanov, O. A. Metody otsenki potentsial’noy tochnosti v korrelyatsionno-ekstremal’nykh navigatsionnykh sistemakh Analiticheskiy obzor SPb: TsNII “Elektropribor”, 1993: 84.Ma D. A robust fusion terrain-aided navigation method with a single beam echo sounder / D. Ma, T. Ma, Y. Li, Y. Ling, Y. Ben // Ocean Engineering. — 2023. — Vol. 286. — Pp. 115610. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2023.115610.Ma, D., Y. Ben, et al. “A robust fusion terrain-aided navigation method with a single beam echo sounder.” Ocean Engineering 286 (2023): 115610. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2023.115610.Golden J. P. Terrain Contour Matching (TERCOM): a cruise missile guidance aid / J. P. Golden // Image processing for missile guidance. — 1980. — Vol. 238. — Pp. 10–18.Golden, J. P. “Terrain Contour Matching (TERCOM): a cruise missile guidance aid.” Image processing for missile guidance 238 (1980): 10–18.Патент 3212189, США. Marine navigation procedure /Savit C. H.; опуб. 19.10.1965.Savit, Carl H. Patent No. 3,212,189. Marine navigation procedure. U. S. Publ. 19 Oct. 1965.Дерябин В. В. Нейросетевой метод определения места судна по рельефу дна / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 5. — С. 723–734. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-5-723-734. — EDN XZLJTC.Deryabin, Viсtor V. “Neural network-based method for determining vessel position by seabed relief.” Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova 15.5 (2023): 723–734. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-5-723-734.Дерябин В. В. Определение местоположения судна по глубинам при помощи нейронной сети / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2024. — Т. 16. — № 1. — С. 7–16. DOI: 10.21821/2309-5180-2024-16-1-7-16. — EDN LJVSHI.Deryabin, Viсtor V. “Depth-based vessel position fixing by means of a neural network.” Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova 16.1 (2024): 7–16. DOI: 10.21821/2309-5180-2024-16-1-7-16.Дерябин В. В. Определение местоположения судна по рельефу дна при помощи нейронной сети / В. В. Дерябин // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 2. — С. 172–179. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-2-172-179. — EDN ZCDZNR.Deryabin, Viсtor V. “Seabed relief-based vessel position fixing with a neural network.” Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova 15.2 (2023): 172–179. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-2-172-179.Дерябин В. В. Определение широты места судна по глубинам на основе нейронной сети / В. В. Дерябин, А. Е. Сазонов // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2025. — Т. 17. — № 1. — С. 94–104. DOI: 10.21821/2309-5180-2025-17-1-94-104. — EDN KCJFZV.Deryabin, Viсtor V., Sazonov Anatoly E. “Depth-aided prediction of vessel latitude based on a neural network.” Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova 17.1 (2025): 94–104. DOI: 10.21821/2309-5180-2025-17-1-94-104.Wang M–X. Approximation capabilities of neural networks on unbounded domains / M–X. Wang, Y. Qu // Neural Networks. — 2022. — Vol. 145. — Pp. 56–67. DOI: 10.1016/j.neunet.2021.10.001.Wang, M–X. and Y. Qu. “Approximation capabilities of neural networks on unbounded domains.” Neural Networks 145 (2022): 56–67. DOI: 10.1016/j.neunet.2021.10.001.Горбань А. Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А. Н. Горбань // Сибирский журнал вычислительной математики. — 1998. — Т. 1. — № 1. — С. 11–24. — EDN PRZOML.Gorban’, A. N. “Obobschennaya approksimatsionnaya teorema i vychislitel’nye vozmozhnosti neyronnykh setey.” Siberian Journal Of Numerical Mathematics 1.1 (1998): 11–24.Kingma D. P. Adam: A method for stochastic optimization / D. P. Kingma, J. Ba // 3rd International Conference on Learning Representations. — 2015. DOI: 10.48550/arXiv.1412.6980.Kingma, Diederik P., and Ba Jimmy. “Adam: A method for stochastic optimization.” 3rd International Conference on Learning Representations. 2015. DOI: 10.48550/arXiv.1412.6980.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.