<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">gumrf</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2309-5180</issn><issn pub-type="epub">2500-0551</issn><publisher><publisher-name>ФГБОУ ВО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21821/2309-5180-2025-17-3-319-330</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">DCODQX</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">gumrf-576</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭКСПЛУАТАЦИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА, ВОДНЫЕ ПУТИ СООБЩЕНИЯ И ГИДРОГРАФИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>OPERATION OF WATER TRANSPORT, WATERWAYS AND HYDROGRAPHY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Метод расчета координат характерных точек N-фокусной зоны навигационной безопасности</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Method for calculating the positions of specific points on the multifocal ship’s domain</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Мироненко</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Mironenko</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Мироненко Александр Анатольевич — доктор технических наук, доцент.</p><p>198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, 5/7</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aleksandr A. Mironenko — Dr. of Technical Sciences, associate professor Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping.</p><p>5/7 Dvinskaya Str., St. Petersburg, 198035</p></bio><email xlink:type="simple">mironenkoaa@gumrf.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>19</day><month>07</month><year>2025</year></pub-date><volume>17</volume><issue>3</issue><fpage>319</fpage><lpage>330</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Мироненко А.А., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Мироненко А.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Mironenko A.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://journal.gumrf.ru/jour/article/view/576">https://journal.gumrf.ru/jour/article/view/576</self-uri><abstract><p>Рассмотрена концепция аппроксимации геометрической формы зоны навигационной безопасности судна в идеологии образов сплошных деформируемых сред как непрерывное множество точек N-фокусного эллипса, который также можно использовать применительно к задаче ограждения навигационных опасностей. Данная конфигурация позволяет точнее учитывать информацию о полях различных кинематических и динамических параметрах движения судна и генерировать управляющие воздействия по обеспечению заданного уровня безопасности плавания. Отмечается, что решение задачи обеспечения безопасности судовождения при формализации зоны навигационной безопасности судна в виде N-фокусного эллипса первоначально требует разработки принципов управления на кинематическом уровне. При этом возникает нетривиальная задача определения координат особых «характерных» точек на границе зоны навигационной безопасности, таких как точка, ближайшая к навигационной опасности, находящаяся на пересечении с линией относительного движения, «крайние» точки. В том числе из-за нелинейности уравнения N-фокусного эллипса, изменений размеров и формы зоны навигационной безопасности, вызванных движением собственного судна и меняющейся навигационной обстановки, предлагается решение, базирующееся на одном из классических методов определения местоположения в навигации — обобщенном методе линий положения. Основные положения изыскания подкреплены инфографикой и доведены до уровня непосредственного практического применения. Сделан вывод о том, что формализация предлагаемых методов и алгоритмов в автоматических навигационных комплексах или системах управления автономными судами позволит судоводителю на борту или управляющему ими дистанционно решать задачи судовождения на качественно новом уровне в неразрывной связи с традиционными методами контроля безопасности мореплавания.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The concept of approximating of a ship’s domain on the ground of the continuous deformable media is considered as a continuous set of points of the multifocal ellipse. It is also applicable in the navigational hazards clearing problem. The configuration of the multifocal ellipse ship’s domain allows to present more accurately the information of the various kinematic and dynamic parameters of the vessel’s motion and generate the control actions to ensure safety of navigation. If ship’s domain is formalized as the multifocal ellipse safety of navigation requires the development of the principles of control actions on the kinematic level. The non-trivial problem of determining the positions of the special points on the ship’s domain: the closest point on the ship’s domain to the navigational hazard, intersection point with the relative motion line, and the “extreme” points arises. Due to the nonlinearity of the multifocal ellipse equation, variations of the size and shape of the ship’s domain caused by the ship’s movement and the current navigation situation, the represented results are grounded on the classical navigational position fix method — the generalized method of the position lines. The general provisions of the research are supported by the infographics and are brought to practical application. The formalization of the proposed methods in the automatic navigation or in autonomous ship’s control systems will enable the navigator on board or operating the vessel remotely to solve the various navigation problems on a new level and in interconnection with traditional methods of safety of navigation monitoring.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>зона навигационной безопасности</kwd><kwd>многофокусный эллипс</kwd><kwd>линия положения</kwd><kwd>линия относительного движения</kwd><kwd>характерные точки</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>ship’s domain</kwd><kwd>multifocal ellipse</kwd><kwd>position line</kwd><kwd>relative motion line</kwd><kwd>specific points</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Васьков А. С. Методы планирования ограждения опасностей для контроля в системах управления движением судна / А. С. Васьков, А. А. Мироненко // Морские интеллектуальные технологии. — 2023. — № 3–1(61). — С. 110–119. DOI: 10.37220/MIT.2023.61.3.036. — EDN OOIIQL.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vas’kov, A. S. and A.A. Mironenko. “The methods for planning no-go area clearing lines in the vessel’s control systems.” Morskie intellektual’nye tekhnologii 3–1(61) (2023): 110–119. DOI: 10.37220/MIT.2023.61.3.036.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Васьков А. С. Методологические основы управления движением судна и конфигурацией зоны навигационной безопасности: спец. 05.22.16: автореф. дисс. … д-ра техн. наук / А. С. Васьков. — СПб.: ГМА им. адм. С. О. Макарова, 1998. — EDN ZJKICF.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vas’kov, A. S. Metodologicheskie osnovy upravleniya dvizheniem sudna i konfiguratsiey zony navigatsionnoy bezopasnosti: spetsial’nost’ 05.22.16. Grand PhD diss. Sankt-Peterburg, 1998.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Васьков А. С. Модель многофокусного эллипса зоны навигационной безопасности судна / А. С. Васьков, А. А. Мироненко // Морские интеллектуальные технологии. — 2024. — № 4–1(66). — С. 259–266. DOI: 10.37220/MIT.2024.66.4.031. — EDN RNFIUG.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vas’kov, A. S. and A. A. Mironenko. “The multifocal ellipse ship’s domain model.” Morskie intellektual’nye tekhnologii 4–1(66) (2024): 259–266. DOI: 10.37220/MIT.2024.66.4.031.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Егоров И. Б. Концепция зон навигационной безопасности и её применение в судовождении / И. Б. Егоров, В. А. Логиновский // Эксплуатация морского транспорта. — 2012. — № 3(69). — С. 13–17. — EDN PASLDR.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Egorov, I. B. and V. A. Loginovskiy. “Review of ship domain concept and it’s application in navigation.” Ekspluatatsiya morskogo transporta 3(69) (2012): 13–17.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пашенцев С. В. Построение зоны навигационной безопасности объекта и его кинематических характеристик на основе обсервации двух разнесенных точек объекта / С. В. Пашенцев // Вестник МГТУ. Труды Мурманского государственного технического университета. — 2000. — Т. 3. — № 1. — С. 13–16. — EDN IIYANV.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pashentsev, S. V. «Postroenie zony navigatsionnoy bezopasnosti ob»ekta i ego kinematicheskikh kharakteristik na osnove observatsii dvukh raznesennykh tochek ob»ekta.» Vestnik MGTU. Trudy Murmanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta 3.1 (2000): 13–16.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смоленцев С. В. Адаптивный динамический домен безопасности для различных условий плавания / С. В. Смоленцев, А. Е. Филяков, Д. В. Исаков // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. — 2023. — Т. 15. — № 6. — С. 932–940. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-6-932-940. — EDN NYGUQS.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smolentsev, S. V., A. E. Filyakov and D. V. Isakov. “Adaptive dynamic safety domain for different sailing conditionsadaptive dynamic safety domain for different sailing conditions.” Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S. O. Makarova 15.6 (2023): 932–940. DOI: 10.21821/2309-5180-2023-15-6-932-940.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Швецова А. Ф. Концепция зоны навигационной безопасности: формирование и этапы развития / А. Ф. Швецова, А. А. Лентарев // Проблемы транспорта Дальнего Востока: доклады науч.-практ. конф. — 2017. — Т. 1. — С. 123–132. — EDN YXOSXT.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SHvetsova, A. F. and A. A. Lentarev. “Kontseptsiya zony navigatsionnoy bezopasnosti: formirovanie i etapy razvitiya.” Transport Problems of The Far East. Proceedings of The Scientific and Practical Conference 1 (2017): 123–132.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dinh G. H. The combination of analytical and statistical method to define polygonal ship domain and reflect human experiences in estimating dangerous area / G. H. Dinh, N.-K. Im // International Journal of e-Navigation and Maritime Economy. — 2016. — Vol. 4. — Pp. 97–108. DOI: 10.1016/j.enavi.2016.06.009.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dinh, G. H. and N.-K. Im. “The combination of analytical and statistical method to define polygonal ship domain and reflect human experiences in estimating dangerous area.” International Journal of e-Navigation and Maritime Economy 4 (2016): 97–108. DOI: 10.1016/j.enavi.2016.06.009.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lee H-J. Seafarers’ awareness-based domain modelling in restricted areas / H-J. Lee, Y. Furukawa, D-J. Park // Journal of Navigation. — 2021. — Vol. 74. — Is. 5. — Pp. 1172–1188. DOI: 10.1017/S0373463321000394.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lee, H-J., Y. Furukawa and D-J. Park. “Seafarers’ awareness-based domain modelling in restricted areas.” Journal of Navigation 74.5 (2021): 1172–1188. DOI: 10.1017/S0373463321000394.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Liu D. Research on Dynamic Quaternion Ship Domain Model in Open Water Based on AIS Data and Navigator State / D. Liu, Z. Zheng, Z. Liu // Journal of Marine Science and Engineering. — 2024. — Vol. 12. — Is. 3. DOI: 10.3390/jmse12030516.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Liu, D., Z. Zheng and Z. Liu. “Research on Dynamic Quaternion Ship Domain Model in Open Water Based on AIS Data and Navigator State.” Journal of Marine Science and Engineering 12.3 (2024). DOI: 10.3390/jmse12030516.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pietrzykowski Z. Effective ship domain — Impact of ship size and speed / Z. Pietrzykowski, M. Wielgosz // Ocean Engineering. — 2021. — Vol. 219. — Pp. 108423. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2020.108423.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pietrzykowski, Z. and M. Wielgosz. “Effective ship domain — Impact of ship size and speed.” Ocean Engineering 219 (2021): 108423. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2020.108423.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rawson A. Developing contextually aware ship domains using machine learning / A. Rawson, M. Brito // Journal of Navigation. — 2021. — Vol. 74. — Is. 3. — Pp. 515–532. DOI: 10.1017/S0373463321000047.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rawson, A. and M. Brito. “Developing contextually aware ship domains using machine learning.” Journal of Navigation 74.3 (2021): 515–532. DOI: 10.1017/S0373463321000047.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Szlapczynski R. Review of ship safety domains: Models and applications / R. Szlapczynski, J. Szlapczynska // Ocean Engineering. — 2017. — Vol. 145. — Pp. 277–289. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2017.09.020.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Szlapczynski, R. and J. Szlapczynska. “Review of ship safety domains: Models and applications.” Ocean Engineering 145 (2017): 277–289. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2017.09.020.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhang F. A Spatiotemporal Statistical Method of Ship Domain in the Inland Waters Driven by Trajectory Data / F. Zhang, X. Peng, L. Huang, M. Zhu, Y. Wen, H. Zheng // Journal of Marine Science and Engineering. — 2021. — Vol. 9. — Is. 4. DOI: 10.3390/jmse9040410.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhang, F., H. Zheng, et al. “A Spatiotemporal Statistical Method of Ship Domain in the Inland Waters Driven by Trajectory Data.” Journal of Marine Science and Engineering 9.4 (2021). DOI: 10.3390/jmse9040410.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wielgosz M. The ship domain in navigational safety assessment / M. Wielgosz, Z. Pietrzykowski // PLOS ONE. — 2022. — Vol. 17. — Is. 4. — Pp. 1–21. DOI: 10.1371/journal.pone.0265681.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wielgosz, M. and Z. Pietrzykowski. “The ship domain in navigational safety assessment.” PLOS ONE 17.4 (2022): 1–21. DOI: 10.1371/journal.pone.0265681.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wang Z. Risk Identification Method for Ship Navigation in the Complex Waterways via Consideration of Ship Domain / Z. Wang, Y. Wu, X. Chu, C. Liu, M. Zheng // Journal of Marine Science and Engineering. — 2023. — Vol. 11. — Is. 12. DOI: 10.3390/jmse11122265.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wang, Z., M. Zheng, et al. “Risk Identification Method for Ship Navigation in the Complex Waterways via Consideration of Ship Domain.” Journal of Marine Science and Engineering 11.12 (2023). DOI: 10.3390/jmse11122265.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гриняк В. М. Нечеткая система предупреждения об опасном сближении морских судов / В. М. Гриняк, А. С. Девятисильный // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. — 2016. — № 2. — С. 93. DOI: 10.7868/S0002338816010078. — EDN VPTMJN.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grinyak, V. M. and A. S. Devyatisil’nyi. “Fuzzy collision avoidance system for ships.” Journal Of Computer And Systems Sciences International 2 (2016): 93. DOI: 10.7868/S0002338816010078.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дмитриев С. П. Синтез безопасных траекторий расхождения судов с использованием методов искусственного интеллекта / С. П. Дмитриев, Н. В. Колосов, А. В. Осипов // Судостроение. — 2000. — № 3(730). — С. 39–42. — EDN HYSLXB.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dmitriev, S. P., N. V. Kolosov and A. V. Osipov. “Synthesis of safe passing trajectories, using artificial intelligence methods.” Shipbuilding 3(730) (2000): 39–42.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Коренев А. С. Использование решения задачи “машины Дубинса” для исключения ситуации опасного сближения двух судов / А. С. Коренев, С. П. Хабаров, А. Г. Шпекторов // Морские интеллектуальные технологии. — 2022. — № 2–1(56). — С. 127–135. DOI: 10.37220/MIT.2022.56.2.017. — EDN RUZNZC.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Korenev, A. S., S. P. Khabarov and A. G. Shpektorov. “Application of the dubins path problem to avoid the dangerously close approach of two vessels.” Morskie intellektual’nye tekhnologii 2–1(56) (2022): 127–135. DOI: 10.37220/MIT.2022.56.2.017.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кургузов С. С. Определение реальной дистанции расхождения судов по информации АИС / С. С. Кургузов, М. П. Хаджинов // Эксплуатация морского транспорта. — 2009. — № 2(56). — С. 31–33. — EDN KVEWRF.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kurguzov, S. S. and M. P. Khadzhinov. “Defining the real distance for prevention of ships collisions under the ais information.” Ekspluatatsiya morskogo transporta 2(56) (2009): 31–33.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Некрасов С. Н. Вычисление гарантированного курса расхождения при опасности сближения вплотную / С. Н. Некрасов, Д. В. Трененков, К. И. Ефимов // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. — 2015. — № 1(29). — С. 1–15. DOI: 10.21821/2309-5180-2015-7-1-1-15. — EDN TKJMTZ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nekrasov, S. N., D. V. Trenenkov and K. I. Efimov. «Vychislenie garantirovannogo kursa raskhozhdeniya pri opasnosti sblizheniya vplotnuyu.» Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S. O. Makarova 1(29) (2015): 1–15. DOI: 10.21821/2309-5180-2015-7-1-1-15.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пелевин А. Е. Гарантированная оценка зоны допустимого сближения судов в море / А. Е. Пелевин // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. — 2019. — Т. 11. — № 5. — С. 823–830. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-5-823-830. — EDN SOEIYS.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pelevin, A. E. “Guaranteed estimation of ships’ domains.” Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S. O. Makarova 11.5 (2019): 823–830. DOI: 10.21821/2309-5180-2019-11-5-823-830.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
