Царенко Сергей Николаевич — доктор физико-математических наук, доцент
683003, Петропавловск-Камчатский, ул. Ключевская, 35
Tsarenko, Sergei N. — Dr. of Physical and Mathematical Sciences, associate professor
35 Klyuchevskaya Str., Petropavlovsk-Kamchatskii, 683003
Зайцев Сергей Анатольевич — руководитель
191025, Санкт-Петербург, ул. Рубинштейна, д.2/45, оф.14
Zaitsev, Sergei A. — Head
2/45 Rubinshteina Str., St. Petersburg, 191025
Корж Александр Сергеевич — аспирант
Научный руководитель: Царенко С. Н., доктор физико-математических наук, доцент
683002, Петропавловск-Камчатский, Северо-Восточное шоссе, 30
Korzh, Aleksandr S. — Postgraduate
Supervisor: Tsarenko, Sergei N., Dr. of Physical and Mathematical Sciences, associate professor
30 Severo-Vostochnoe Ave., Petropavlovsk-Kamchatskii, 683002
В работе рассмотрена методика решения задачи динамики вынужденных колебаний валолинии на основе модели эквивалентного упругого двухступенчатого стержня с податливым соединением участков, представленной в виде системы дифференциальных уравнений частных производных. Решение уравнений получено методом Фурье для собственных функций ортогональных с весом. Установлено, что наличие упругого элемента на стыке участков не влияет на ортогональность собственных функций. Выполнена оценка влияния коэффициента податливости упругой муфты на спектр собственных частот валопровода. Полученные формы собственных колебаний эквивалентного упругого двухступенчатого стержня по внешнему виду согласуются с соответствующими формами, известными в литературе для дискретной модели аналогичной крутильной схемы. Найдено частное решение уравнений для случая действия гармонической нагрузки на двигателе и усредненного момента на гребном винте. В качестве примера исследована динамика вынужденных колебаний валопровода баржи типа «Сосновка». Выполнено сравнение результатов расчета собственных частот рассматриваемой модели с классическим методом дискретных масс. Анализ полученных эпюр углов закручивания и крутящих моментов показал, что углы удовлетворительно аппроксимируются первой собственной формой колебаний, а для моментов требуется учет высоких форм. Сопоставление результатов моделирования с данными торсиограммы, полученной в условиях производственных испытаний, указывает на необходимость дальнейшего развития модели. В качестве перспективных направлений исследований рассмотрено дальнейшее усовершенствование крутильной схемы, а также более детальное изучение характера действующих нагрузок.
The paper considers a method for solving the problem of dynamics of forced vibrations of a wall line based on a model of an equivalent elastic two-stage rod with a pliable connection of sections. The model is represented by a system of partial differential equations. The solution of the equations is obtained by the Fourier method for eigenfunctions orthogonal with weight. It is established that the presence of an elastic element at the junction of the sections does not affect the orthogonality of the eigenfunctions. The influence of the elastic coupling compliance coefficient on the natural frequency spectrum of the shaft line is estimated. The obtained forms of natural vibrations of an equivalent elastic two-stage rod are consistent in appearance with the corresponding forms known in the literature for a discrete model of a similar torsional circuit. A partial solution of the equations is found for the case of the action of the harmonic load on the engine and the averaged torque on the propeller. As an example, the dynamics of forced vibrations of the shaft line of a barge of the Sosnovka type is studied. The results of calculating the natural frequencies of the considered model are compared with the classical discrete mass method. The analysis of the obtained plots of the twisting angles and torques showed that the angles are satisfactorily approximated by the first proper oscillation shape, and for moments, high shapes must be taken into account. The comparison of the simulation results with the data of the torsiogram obtained under production testing conditions indicates the need for further development of the model. Further improvement of the torsional circuit, as well as a more detailed study of the nature of the operating loads, are considered as promising areas of research.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.