Темой исследования является анализ проблемы транспортного обслуживания пунктов с необорудованным берегом, расположенных в большинстве на побережье арктических морей и Дальнего Востока, которая является актуальной на протяжении нескольких десятилетий. Отмечается, что в отличие от обычной практики грузовых операций у причалов и на рейде в условиях необорудованного берега погрузка / выгрузка зачастую осуществляется в условиях касания судном грунта, при этом имеет место повреждение корпуса судна, а иногда в аварийной ситуации для спасения экипажа и судна необходима принудительная посадка судна на мель. Отмечается, что вследствие этого необходимо наличие системы предварительной оценки контактных условий при частичной посадке судна на грунт. В статье представлена математическая модель для жесткого корпуса судна, садящегося на мель, при этом проникновение в грунт малό по сравнению с возвышением носовой части (судно рассматривается как упругий брус). Показано, что первый контакт между носовой частью судна и грунтом приводит к высокому пику нагрузок, затем судно продолжает частичное скольжение вверх по уклону. При этом силы инерции в качестве аппроксимации рассматриваются как малые по сравнению с силами реакции грунта и гидростатическими силами. Помимо силовых воздействий учтены динамические характеристики конструкции прогибающегося корпуса. Полученное решение системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих движение судна при посадке на мель, включает продольную, вертикальную и наклонную составляющие. Предложенное решение позволит рассчитать контактные усилия, возникающие в момент соприкосновения корпуса с грунтом, с учетом ударной нагрузки и особенностей конструкции судна.