Предложен способ построения модели действий и ответных реакций эргатической системы «человек-машина» с учетом координатной и параметрической неопределенностей при совместном управлении электромеханическим объектом. Модель предназначена для информационного обеспечения взаимодействия человека-оператора и автомата при совместном управлении объектом на уровнях планирования и исполнения. В качестве исходного базиса модели использовано множество неполных представлений элементарных движений объекта в форме нормальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, позволяющих описать динамику состояния эргатической системы движением изображающей точки по траектории в пространстве состояний. Действия в модели выражены через перемещения органов управления человеко-машинного интерфейса. Этим достигается «естественность» взаимодействия партнеров по управлению, способствующая когнитивному процессу совершенствования и оптимизации управления электромеханическим объектом с учетом неформализуемых условий так называемого «человеческого фактора». Рассмотрены возможности применения четких и интервальных отображений к четким и интервальным аргументам математической модели действий и ответных реакций в условиях существования координатной и параметрической неопределенностей. Приведены примеры и способы математического и вычислительного преобразования интервалов координатной и параметрической неопределенностей в терминальный многомерный прямоугольный параллелепипед неопределенности в пространстве фазовых координат. Способы преобразования неопределенностей предусматривают выполнение интегрирования дифференциальных уравнений модели системы «человек-машина» для каждой вершины многомерного прямоугольного параллелепипеда неопределенности с начальными значениями фазовых переменных, равными значениям координат его вершин, полученным для момента времени окончания предшествующего элементарного движения. Приведены наглядные примеры преобразования интервалов неопределенностей в трехмерном пространстве состояний и построены прямоугольники неопределенностей в виде проекций на двумерное фазовое пространство. Предложенные модели технически реализуемы в человеко-машинном интерфейсе, допускают применение математических и вычислительных методов оптимизации для совершенствования совместного управления в эргатической системе «человек-машина».
A method for constructing a model of actions and reactions of the ergatic human-machine system is proposed. Coordinate and parametric uncertainties are taken into account when joint controlling an electromechanical object. It is used to provide information support for the interaction of a human operator and an automaton while joint managing a technical object at the planning and execution levels. As the initial basis, many incomplete representations of elementary motions in the form of normal systems of ordinary differential equations are used. They allow us to describe the dynamics of the ergatic system state by the image point movement along a trajectory in the state space. Actions in the model are expressed through the movements of the human-machine interface controls. Therefore, “naturalness” of the interaction between management partners is achieved, which contributes to the cognitive process of improving and optimizing the management of an object, taking into account the unformalized conditions of the so-called “human factor”. The possibilities of applying clear and interval mappings to clear and interval arguments of the mathematical model of actions and responses in the presence of coordinate and parametric uncertainties are considered. The examples and methods of mathematical and computational transformation of intervals of coordinate and parametric uncertainties into a terminal multidimensional rectangular parallelepiped of uncertainty in the space of phase coordinates are given in the paper. Methods for converting uncertainties include integrating the differential equations of a human-machine system model. Integration is performed for each vertex of a multidimensional rectangular parallelepiped of uncertainty with initial values of phase variables equal to the values of the coordinates of its vertices obtained for the time moment of the end of the previous elementary motion. Illustrative examples of the transformation of uncertainty intervals in a three-dimensional state space are given, and uncertainty rectangles are constructed in the form of projections onto a two-dimensional phase space. The proposed models are technically feasible in the human-machine interface and allow the use of mathematical and computational optimization methods to improve joint management in the ergatic human-machine system.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.